Question

如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球用細(xì)線(xiàn)拴住，線(xiàn)長(zhǎng)l=0.5m，細(xì)線(xiàn)所受拉力達(dá)到F=18N時(shí)就會(huì)被拉斷．當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線(xiàn)恰好被拉斷．若此時(shí)小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離．（P點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方）
（2）小球落地速度的大小．

Answer 1

（1）球擺到最低點(diǎn)時(shí)，由F-mg=m

v2

l

解得小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度v=

(F-mg)l m

=2m/s，
小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

2h g

=1s
所以小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離x=vt=2m．
（2）從斷開(kāi)到落地的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得，
mgh=

1

2

mv

2t

-

1

2

mv²，
所以小球落地時(shí)速度的大小為v_t=

2gh+v2

=

2×10×5+22

=

104

m/s．
答：（1）小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離為2m．
（2）小球落地速度的大小

104

m/s．