Question

汽車(chē)以v_１=10m/s的速度沿平直公路前進(jìn)，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方s=3m處有一輛自行車(chē)，正以v_２=4m/s勻速前進(jìn)，為避免相撞，司機(jī)立即剎車(chē)使車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)汽車(chē)的加速度至少多大才能避免相撞.

Answer 1

6m/s²
【試題分析】

汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)追上自行車(chē)且二者速度恰好相等，就是兩車(chē)不相撞的臨界條件.此種情況下，對(duì)應(yīng)的加速度即為兩車(chē)不相撞的最小加速度.若加速度小于此值，則汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，汽車(chē)的速度大于自行車(chē)的速度，二者必相撞；若加速度大于此值，則汽車(chē)不等追上自行車(chē)，速度已減小至4m/s，以后二者之間的距離變大，根本不可能相撞.
設(shè)汽車(chē)與自行車(chē)不相撞時(shí)，汽車(chē)的加速度大小至少為a，由題意得

代入數(shù)據(jù)，解之得

所以，汽車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小至少為6m/s²才能避免與自行車(chē)相撞.