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用一根長l的細線,一端固定在頂板上,另一端拴一個質量為m的小球.現(xiàn)使細線偏離豎直方向α角后,從A處無初速地釋放小球(圖4-21).試問:

(1)小球擺到最低點O時的速度?
(2)小球擺到左方最高點的高度(相對最低點)?

向左擺動過程中能達到的最大高度有何變化?
(1)設位置A相對最低點O的高度為h,取過O點的水平面為零勢能位置.由機械能守恒得


(2)由于擺到左方最高點B時的速度為零,小球在B點時只有勢能.由機械能守恒
EA=EB
即 mgh=mgh'.
所以B點相對最低點的高度為h'=h.
(3)當釘有釘子P時,懸線擺至豎直位置碰釘后,將以P為中心繼續(xù)左擺.由機械能守恒可知,小球擺至左方最高點B1時仍與AB等高,如圖4-22所示.
(1)設位置A相對最低點O的高度為h,取過O點的水平面為零勢能位置.由機械能守恒得



(2)由于擺到左方最高點B時的速度為零,小球在B點時只有勢能.由機械能守恒
EA=EB
即 mgh=mgh'.
所以B點相對最低點的高度為
h'=h.
(3)當釘有釘子P時,懸線擺至豎直位置碰釘后,將以P為中心繼續(xù)左擺.由機械能守恒可知,小球擺至左方最高點B1時仍與AB等高,如圖4-22所示.
[分析] 球在擺動過程中,受到兩個力作用:重力和線的拉力.由于小球在拉力方向上沒有位移,拉力對小球不做功,只有重力做功,所以小球在運動過程中機械能守恒.
[說明] 第(3)小題中的釘子在豎直線上不同位置時,對小球的運動是有影響的.當釘子位于水平線AB上方時,小球碰釘后總能擺到跟AB同一高度處.若釘子繼續(xù)下移,碰釘后的運動較為復雜,有興趣的讀者可自行研究.   
練習冊系列答案
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B.小球豎直方向的速度大小為
C.小球在水平方向的速度大小為
D.小球在水平方向的速度大小為

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