Question

13．如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡（粗糙）底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得的速度為v，A、B之間的水平距離為s，重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

• A． 小車克服重力所做的功是mgh
• B． 合外力對小車做的功是$\frac{1}{2}$mv²
• C． 推力對小車做的功是FS
• D． 阻力對小車做的功是Fs-$\frac{1}{2}$mv²-mgh

Answer 1

分析 小車受四個力作用，根據(jù)功的計算公式可計算恒力的功，由動能定理計算變力的功
（1）重力做功只與物體的初末位移的高度差有關(guān)，與其它因素沒有關(guān)系，W_G=mgh；
（2）推力是恒力，可以根據(jù)W=FLcosθ求解；
（3）合外力對物體所做的功可根據(jù)動能定理求解；
（4）摩擦阻力所做的功我們不好直接求解，但可以通過動能定理求得合外力所做的功，總共有三個力對物體做功，即推力和摩擦阻力還有重力對小車做功，這樣就可以求得推力和摩擦阻力對小車做的功．

解答 解：A．重力對小車做的功為 W_G=mg△h=mg（h_A-h_B）=-mgh，故小車克服重力所做的功是mgh，故A正確
B、對小車從A運動到B的過程中，運用動能定理得：合外力對小車做的功 W=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$mv²，故B正確
C、由于推力為恒力，故推力對小車做的功 W_推=Fs，故C正確．
D、由動能定理得：W_推-mgh+W_f=$\frac{1}{2}$mv²，可得，阻力對小車做的功是：W_f=$\frac{1}{2}$mv²+mgh-Fs，故D錯誤
故選：ABC

點評 本題主要考查了求力做功的幾種方法，要能靈活選擇解答的方法，知道恒力做功可根據(jù)做功公式直接計算，變力和合外力對物體做的功可根據(jù)動能定理求解．