Question

20．在驗證機械能守恒定律的實驗中，使質量為m=200g的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為紙帶下落的起始點，A、B、C為紙帶上選取的三個連續(xù)點．已知打點計時器每隔T=0.02s打一個點，當地的重力加速度為g=9.8m/s²，那么

①甲同發(fā)現紙帶上最初兩點間的距離明顯大于2mm，請指出他在操作中存在的失誤甲同學先釋放重物（紙帶）后開啟打點計時器．
②計算B點瞬時速度時，乙同學用v_B²=2gS_OB，丙同學用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$．其中所選擇方法正確的是丙（填“乙”或“丙”）同學．
③丁同學不慎將上述紙帶從OA之間扯斷，他僅利用A點之后的紙帶能否實現驗證機械能守恒定律的目的？能．（填“能”或“不能”）
④戊同學想根據紙帶上的測量數據進一步計算重物和紙帶下落過程中所受的阻力，請寫出他利用m、g、v_B、S_OB等字母計算阻力f的計算式f=mg-m$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$．

Answer 1

分析 若物體自由下落則開始兩點之間的距離大約為2mm，若距離增大，說明打第一個點時，物體已經具有了初速度；
處理紙帶問題時應用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$求瞬時速度，

解答 解：（1）根據自由落體運動規(guī)律可知，若“1”為所打的第一個點，則第1、2兩點之間的距離h=$\frac{1}{2}$gt²，大約為2mm，如果發(fā)現打下的第1、2兩點之間的距離大約為4mm，這是因為實驗時釋放紙帶前未打開電源，也就是打第一個點時紙帶已經有了速度即操作中甲同學先釋放重物（紙帶）后開啟打點計時器．
（2）由于實驗過程中重物和紙帶會受到空氣和限位孔的阻力作用，導致測得的加速度小于當地的重力加速度，
所以求速度時不能用 v_B²=2gS_OB來求，只能根據v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$求瞬時速度值，所以丙正確．
（3）根據mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²可知，可以利用A點之后的紙帶驗證機械能守恒，即能實現．
（4）根據運動學公式得a=$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$，
根據牛頓第二定律得f=mg-ma=mg-m$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$，
故答案為：①甲同學先釋放重物（紙帶）后開啟打點計時器
②丙
③能
④mg-m$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$

點評 明確實驗原理，熟記處理紙帶問題的思路和方法，注意求瞬時速度的方法，分清理論推導與實驗探索的區(qū)別，學會求加速度的方法和牛頓第二定律的應用．