Question

13．如圖所示，在地面上方等間距分布著足夠多的、水平方向的條形勻強(qiáng)磁場，每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰區(qū)域的間距均為d．現(xiàn)有一邊長也為d的正方形線框在離地高h(yuǎn)處以水平初速度v₀從左側(cè)磁場邊緣進(jìn)入磁場，運(yùn)動(dòng)中線框平面始終豎直，最終落在地面上，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

• A． 線框在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． h越大線框運(yùn)動(dòng)的水平位移一定越大
• C． v₀的大小連續(xù)變化，線框落地點(diǎn)也一定相應(yīng)的連續(xù)變化
• D． v₀越大線框運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多

Answer 1

分析 線框水平方向上進(jìn)磁場和出磁場受安培力做減速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上僅受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式規(guī)律求時(shí)間．線框右邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，右邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)安培力的公式F=BIL求解；根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)求出線框的末速度；線框進(jìn)入和穿出條形磁場區(qū)域時(shí)，才產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，才受到安培力，在水平方向做減速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榫�框在水平方向上做變減速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合分析水平位移．

解答 解：A、線框水平方向上進(jìn)磁場和出磁場受安培力做減速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上線框上下兩邊所受的安培力抵消，合力等于重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)．根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，則線框的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故A正確；
B、線框在水平方向做減速運(yùn)動(dòng)，若水平速度未減至零，高度增大，水平位移增大．若水平速度已減至零，高度增大，水平位移不變．故B錯(cuò)誤；
C、線框進(jìn)入和穿出條形磁場區(qū)域時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，受到安培力，在水平方向做減速運(yùn)動(dòng)．因?yàn)榫�框在水平方向上做變減速運(yùn)動(dòng)，雖然v₀的大小連續(xù)變化，下落時(shí)間不變，但落地點(diǎn)不是相應(yīng)的連續(xù)變化．故C錯(cuò)誤．
D、線框進(jìn)入和穿出條形磁場區(qū)域時(shí)，才產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，才受到安培力，出現(xiàn)安培力做功，從而產(chǎn)生焦耳熱，由公式F=$\frac{{B}^{2}ycsiosa^{2}{v}_{0}}{R}$，得v₀越大線框運(yùn)動(dòng)過程中安培力越大，因?yàn)榫嚯x一定，則線框克服安培力做功越多，產(chǎn)生的焦耳熱一定越多．故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv．以及熟練運(yùn)用能量守恒．在水平方向進(jìn)磁場和出磁場做變減速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)緊扣線框豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．