Question

（多選）如圖所示，一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長(zhǎng)為12m的豎立在地面上的鋼管向下滑，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零．若他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍，下滑總時(shí)間為3s，g=10m/s²，則該消防隊(duì)員（　　）

• A、下滑過(guò)程中的最大速度為4 m/s
• B、加速與減速過(guò)程的時(shí)間之比為1：2
• C、加速與減速過(guò)程中平均速度大小之比為1：1
• D、加速與減速過(guò)程的位移之比為1：4

Answer 1

分析：根據(jù)速度時(shí)間公式．結(jié)合加速度的大小關(guān)系，求出加速和減速的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出加速度的大小，從而得出下滑時(shí)最大速度，根據(jù)平均速度的推論得出勻加速和勻減速的平均速度之比，從而得出位移之比．

解答：解：A、設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₂，設(shè)最大速度為v，根據(jù)速度時(shí)間公式有，v=a₁t₁，v=a₂t₂，因?yàn)榧铀俣萢₁=2a₂，所以t₁：t₂=1：2．則t₁=1s，t₂=2s，根據(jù)h=

1

2

a1t12+

1

2

a2t22=12，解得：a1=8m/s2．則最大速度：v=a₁t₁=8m/s．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、加速階段的平均速度

.

v1

=

v

2

，減速階段的平均速度

.

v2

=

v

2

．則加速與減速過(guò)程中平均速度大小之比為1：1，因?yàn)闀r(shí)間之比為1：2，則加速與減速過(guò)程的位移之比為1：2．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．