【題目】回旋加速器是現代高能物理研究中用來加速帶電粒子的常用裝置。圖1為回旋加速器原理示意圖,置于高真空中的兩個半徑為R的D形金屬盒,盒內存在與盒面垂直磁感應強度為B的勻強磁場。兩盒間的距離很小,帶電粒子穿過的時間極短可以忽略不計。位于D形盒中心A處的粒子源能產生質量為m、電荷量為q的帶正電粒子,粒子的初速度可以忽略。粒子通過兩盒間被加速,經狹縫進入盒內磁場。兩盒間的加速電壓按圖2所示的余弦規(guī)律變化,其最大值為U0。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。已知t0=0時刻產生的粒子每次通過狹縫時都能被最大電壓加速。求
(1)兩盒間所加交變電壓的最大周期T0;
(2)t0=0時刻產生的粒子第1次和第2次經過兩D形盒間狹縫后的軌道半徑之比;
(3) 與時刻產生的粒子到達出口處的時間差。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)設粒子在某次被加速后的速度為v,則它在勻強磁場中做半徑為r的圓周運動時:
,運動周期為,即:
要保證時刻產生的粒子每次通過狹縫是都能被最大電壓加速,粒子做圓周運動的周期必須與加速電壓的最大周期相同,所以:
(2)設時刻兩盒間的電壓為,此時刻產生的粒子第1次經過狹縫后的速度為,半徑為
解得:
粒子在磁場中運動后第2次經過狹縫,此時兩盒間的電壓為,粒子再次加速
聯立可以得到,加速后的半徑為: ,所以:
(3)設粒子到達出口時的速度為,則:
即所有從出口飛出的粒子,速度大小都相等,而每個粒子在磁場中運動的每一個周期時間內,被相同的電壓加速兩次。設某個粒子被加速時的電壓為U,它總共被加速了n次,則:
整理可以得到:
該粒子在磁場中運動的總時間
與時刻產生的粒子被加速時的電壓分別為:
和
即,
所以, 與時刻產生的粒子到達出口處的時間差為:
,即: 。
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【題目】如圖,直角梯形ABCD為某透明介質的橫截面,該介質的折射率為n=,DC邊長為2L,BO為DC的垂直平分線,∠OBC=15°位于截面所在平面內的一束光線自O點以角i入射,第一次到達BC邊恰好沒有光線折射出來。求:
(i)入射角i;
(ii)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間(設光在真空中的速度為 c,可能用到或)
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【題目】質量為m的帶正電小球由空中A點無初速自由下落,在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場,再經過t秒小球又回到A點。不計空氣阻力且小球從未落地,則( )
A. 整個過程中小球電勢能變化了mg2t2
B. 整個過程中小球速度增量的大小為2gt
C. 從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了mg2t2
D. 從A點到最低點小球重力勢能變化了mg2t2
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【題目】(1)有一游標卡尺,主尺的最小分度是1mm,游標上有20個小的等分刻度.用它測量一小球的直徑,如圖甲所示的讀數是_______mm.用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑,如圖乙所示的讀數是_______mm.
(2)某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機械能守恒.
在調節(jié)好導軌水平的條件下,試驗中測得遮光條的寬度d=0.50cm;實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放,由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間Δt=2.0×10-2s,則滑塊經過光電門時的瞬時速度為_____m/s.
在本次實驗中還需要測量的物理量有:鉤碼的質量m、_____和_____(文字說明并用相應的字母表示).
本實驗通過比較______和________在實驗誤差允許的范圍內相等(用測量的物理量符號表示),從而驗證了系統(tǒng)的機械能守恒.
(3)如圖所示,A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的F拉質量分別為mA和mB的兩個物體得出的加速度a與力F之間的關系圖線,分析圖線可知________
①比較兩地的重力加速度,有>;
②比較兩物體的質量,有<
③比較兩地的重力加速度,有=
④比較兩物體的質量,有>
A.③④ B.①② C.①④ D.②③
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【題目】如圖所示,豎直平面內有一固定金屬導軌框架abcd,ab邊和cd邊與bc邊的夾角均為。bc邊水平,且長度,電阻,其余兩邊電阻不計。整個導軌框架處在方向垂直導軌平面且水平向里的勻強磁場中,磁感應強度B=0.8T,F有一長也為、質量的電阻不計的金屬棒,在外力作用下從緊貼導軌bc處(豎直坐標軸處)以某一初速度沿框架豎直向上活動。運動過程中金屬棒與導軌接觸良好。且脫離導軌前bc邊消耗的電功率不變,不計金屬棒與導軌間的摩擦。(,)求:
(1)金屬棒在脫離導軌前其運動速度v隨坐標x變化的關系式:
(2)金屬棒從運動到過程中bc中產生的焦耳熱和外力做的功。
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【題目】水平桌面上方充滿場強大小為方向水平向左的勻強電場,將一個電荷量,質量為的小滑塊放在該桌面上并給其一個水平向右的初速度,其運動過程的圖象如圖所示,取重力加速度。下列說法正確的是
A. 小滑塊受到桌面的動摩擦因數為0.2
B. 小滑塊從開始到最右端與從最右端回到出發(fā)點所用時間之比為
C. 小滑塊回到出發(fā)點的速度大小為
D. 小滑塊從開始到最右端與從最右端回到出發(fā)點電場力做的總功為
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【題目】如圖甲所示,在光電效應實驗中,某同學用相同頻率的單色光,分別照射陰極材料為鋅和銅的兩個不同的光電管,結果都能發(fā)生光電效應。圖乙為其中一個光電管的遏止電壓UC隨入射光頻率ν變化的函數關系圖像。對于這兩個光電管,下列判斷正確的是
A.因為材料不同逸出功不同,所以遏止電壓Uc不同
B.光電子的最大初動能不同
C.因為光強不確定,所以單位時間逸出的光電子數可能相同,飽和光電流也可能相同
D.兩個光電管的Uc—ν圖象的斜率可能不同
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【題目】如圖所示,質量為m的質點靜止在半徑為R的半球體上,半球體固定在地面上,質點與半球體間的動摩擦因數為u,質點與球心的連線與水平地面的夾角為θ,則下列說法正確的是
A. 質點對半球體的壓力大小為mgsinθ
B. 質點所受摩擦力大小為mgcosθ
C. 質點所受摩擦力大小為mg sinθ
D. 質點所受摩擦力與支持力的合力大小為mg
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【題目】如圖所示,固定在水平面上的斜面體C放有一個斜劈A,A的上表面水平且放有物塊B。若AB運動中始終保持相對靜止。以下說法正確的是
A. 若C斜面光滑,A和B由靜止釋放,在向下運動時,B物塊可能只受兩個力作用
B. 若C斜面光滑,A和B以一定的初速度沿斜面減速上滑,則B處于超重狀態(tài)
C. 若C斜面粗糙,A和B以一定的初速度沿斜面減速上滑,則B受水平向左的摩擦力
D. 若C斜面粗糙,A和B以一定的初速度沿斜面加速下滑,則B處于超重狀態(tài)
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