Question

13．實(shí)線和虛線分別是沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t₁=0和t₂=0.06s時(shí)刻的波形圖，已知在t=0時(shí)刻，x=0.9m處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 該波的振幅為10cm
• B． 該波沿x軸正方向傳播
• C． 該波的周期只能為0.08s
• D． 該波的最小頻率為12.5Hz
• E． 若3T＜0.06s＜4T，則該波的波速大小為75m/s

Answer 1

分析 振幅等于質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離，等于y的最大值．運(yùn)用“上下坡法”判斷波的傳播方向．根據(jù)波形平移法分析時(shí)間與周期的關(guān)系，確定周期，得到頻率．再求波速．

解答 解：A、該波的振幅為5cm，故A錯(cuò)誤．
B、在t=0時(shí)刻，x=0.9m處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，由“上下坡法”可知，該波沿x軸正方向傳播，故B正確．
C、根據(jù)波的周期性可得 t₂-t₁=（n+$\frac{3}{4}$）T=0.06s，（n=0，1，2，…），則 T=$\frac{0.24}{4n+3}$，可知周期的最大值為 T_max=0.08s，故C錯(cuò)誤．
D、該波的最小頻率為 f_min=$\frac{1}{{T}_{max}}$=$\frac{1}{0.08}$=12.5Hz，故D正確．
E、若3T＜0.06s＜4T，則該波傳播的距離為 S=3λ+$\frac{3}{4}$λ=3×1.2+0.9=4.5m，波速為 v=$\frac{S}{t}$=$\frac{4.5}{0.06}$=75m/s．故E正確．
故選：BDE

點(diǎn)評(píng) 本題是多解問題，關(guān)鍵是會(huì)通過波形微平移確定各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波動(dòng)方向；然后由圖象得到周期的通項(xiàng)，最后求解特殊值．