Question

一同學(xué)住在21層高樓的頂樓。他想研究一下電梯上升的運(yùn)動(dòng)過程。某天他乘電梯上樓時(shí)攜帶了一個(gè)質(zhì)量為4kg的重物和一個(gè)量程足夠大的臺(tái)秤，他將重物放在臺(tái)秤上，電梯從第l層開始啟動(dòng)，一直運(yùn)動(dòng)到第21層才停下。在這個(gè)過程中，他記錄了臺(tái)秤在不同時(shí)段內(nèi)的讀數(shù)如下表所示。

時(shí)間／s	臺(tái)秤示數(shù)／N
電梯啟動(dòng)前	40.0
0～3.0	48.0
3.0～12.0	40.0
12.0～18.0	36.0
18.0末	40.0

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)（g=l0m／s），求：

（1）電梯在最初加速階段的加速度大小a₁

（2）最后減速階段的加速度大小a₂；

（3）電梯在中間階段上升的速度大小v；

（4）該樓房平均每層樓的高度 h．

 

Answer 1

【答案】

（1）       （2）       （3）6m/s     （4）4.05m

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)表格可得，電梯啟動(dòng)前臺(tái)秤示數(shù)為40.0N，重物質(zhì)量為m="4kg" ，0～3.0s階段臺(tái)秤支持力，根據(jù)牛頓第二定律有，解得；

（2）最后減速階段臺(tái)秤支持力，根據(jù)牛頓第二定律有，解得；

（3）電梯在中間階段上升的速度大小為加速階段的末速度，；

（4）整個(gè)過程分成三段：

加速階段；

勻速階段；

減速階段；

樓高

電梯上升的層數(shù)為20層，則每層高度

考點(diǎn)：牛頓第二定律的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：此類問題一般要弄清各個(gè)過程，分析每個(gè)過程的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，逐段求解。