Question

18．如圖，勻強電場中的點A、B、C恰可連成一個邊長為d的正三角形．三個高AD、BE、CF交與點G．A、B、C的電勢分別為φ_A=2U，φ_B=φ_C=-U，已知U＞0．則以下說法中正確的是（　�。�

• A． G點恰好位于零電勢面上
• B． 勻強電場強度的大小E=$\frac{3U}cyefxip$
• C． 若在A點釋放一個電子，則該電子僅在電場力作用下將沿AD向D運動
• D． 若在該勻強電場中的G點固定一個正點電荷Q，點F、D兩點間的電勢差將變大

Answer 1

分析 在勻強電場中，電勢差與場強的關(guān)系為U=Ed，由該公式求G與D間的電勢差，從而得到G點的電勢．并求電場強度的大小．根據(jù)電子所受的電場力，分析其運動情況．根據(jù)電場的疊加原理分析D項．

解答 解：A、由題知，BC連線是一條等勢線，則D點的電勢為-U，根據(jù)電場線與等勢面垂直，可知，電場方向與AD平行．由U=Ed可知，AD間電勢差為 U_AD=E•$\overline{AD}$，GD間電勢差為 U_GD=E•$\overline{GD}$，由幾何知識知，$\overline{GD}$=$\frac{1}{3}\overline{AD}$，由題得：U_AD=2U-（-U）=3U，解得，U_GD=U，而U_GD=φ_G-φ_D，φ_D=-U，所以φ_G=0，故A正確．
B、AD兩點間的距離 d_AD=dcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$d，則電場強度大小為 E=$\frac{{U}_{AD}}{z3u3z3l_{AD}}$=$\frac{3U}{\frac{\sqrt{3}}{2}d}$=$\frac{2\sqrt{3}U}aaqsmqe$．故B錯誤．
C、若在A點釋放一個電子，電場受到的電場力沿DA方向，則該電子僅在電場力作用下將沿DA向上運動，故C錯誤．
D、若在該勻強電場中的G點固定一個正點電荷Q，由于在點電荷的電場中，F(xiàn)、D兩點在同一等勢面上，兩點間的電勢差為零，所以點F、D兩點間的電勢差不變，故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道勻強電場的等勢線為間距相等的平行直線，以及知道電場線與等勢線垂直，在運用公式U=Ed時，要注意d是兩點沿電場方向的距離．