Question

【題目】半徑R=40cm豎直放置的光滑圓軌道與水平直軌道相連接如圖所示．質(zhì)量m=50g的小球A以一定的初速度由直軌道向左運(yùn)動(dòng)，并沿圓軌道的內(nèi)壁沖上去．如果小球A經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速度v1=6m/s，小球A經(jīng)過軌道最高點(diǎn)M后作平拋運(yùn)動(dòng)，平拋的水平距離為1.6m，（g=10m/s2）．求：

（1）小球經(jīng)過最高點(diǎn)M時(shí)速度多大；
（2）小球經(jīng)過最高點(diǎn)M時(shí)對(duì)軌道的壓力多大；
（3）小球從N點(diǎn)滑到軌道最高點(diǎn)M的過程中克服摩擦力做的功是多少．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由2R= gt2得平拋時(shí)間t= =0.4s

小球經(jīng)過M時(shí)速度：vm= =4m/s

（2）

解：小球經(jīng)過M時(shí)有：mg+FN=m vM2/R 解得FN=1.5N

由牛頓第三定理知小球經(jīng)過M時(shí)對(duì)軌道的壓力FN′=FN=1.5N

（3）

解：由動(dòng)能定理得﹣mg 2R﹣Wf= mvM2﹣ mv12

解得Wf=0.1J

【解析】（1）小球從M后作平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解M點(diǎn)速度；（2）在M點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)向心力公式列式即可求解；（3）小球從N點(diǎn)滑到軌道最高點(diǎn)M的過程中根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解牛頓第三定律的相關(guān)知識(shí)，掌握牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對(duì)出現(xiàn)的，它們總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失；作用力和反作用力總是同種性質(zhì)的力；作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可疊加，以及對(duì)向心力的理解，了解向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力．