Question

在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中

(1)以下做法中正確的是(    )

A.測(cè)量擺長(zhǎng)的方法：用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球間的細(xì)線長(zhǎng)

B.測(cè)量周期時(shí)，從小球到達(dá)最大振幅位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，擺球完成50次全振動(dòng)時(shí)，及時(shí)截止，然后求出完成一次全振動(dòng)的時(shí)間

C.要保證單擺自始至終在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)

D.單擺振動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意使它的偏角開(kāi)始時(shí)不能小于10°

(2)某同學(xué)先用米尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.43 cm，用卡尺測(cè)得擺球直徑如圖所示為_(kāi)________cm，則單擺的擺長(zhǎng)為_(kāi)________cm;然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖所示為_(kāi)________s，則單擺的周期為_(kāi)________s;當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=_________m／s²；

(3)實(shí)驗(yàn)中，如果擺球密度不均勻，無(wú)法確定重心位置，一位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的方法不計(jì)擺球的半徑.具體作法如下：第一次量得懸線長(zhǎng)L₁，測(cè)得振動(dòng)周期為了T₁；第二次量得懸線長(zhǎng)L₂，測(cè)得振動(dòng)周期為T₂，由此可推得重力加速度為g=__________.

Answer 1

(1)C

(2)2.125      98.49      99.8      2.0      9.75

(3)4π²

解析：(1)單擺的擺長(zhǎng)應(yīng)為擺線長(zhǎng)再加上擺球的半徑，A錯(cuò);選擇計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)以通過(guò)平衡位置(速度最大處)為起點(diǎn)，可以減小計(jì)時(shí)誤差，B錯(cuò)；單擺擺動(dòng)過(guò)程中擺角要小于10°，D錯(cuò).

(2)擺球直徑為：21+5×0.05=21.25 mm=2.125 cm

擺長(zhǎng)為：97.43+2.125÷2=98.49 cm

秒表的讀數(shù)為：90+9.8=99.8 s

周期T=99.8／50=2s而g=4π²×=9.75 m／s²

(3)設(shè)擺線底端到重心的距離為r，則有：T₁=2π，T₂=2π，綜合兩式得：g=4π²