兩個(gè)小球A和B用輕彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)．在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v射向B球，如圖所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D．在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時(shí)，長度突然被鎖定，不再改變．然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連．過一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無機(jī)械能損失）．已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m．
（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度；
（2）求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢能．
【答案】分析：（1）C球與B球粘連成D時(shí)由動(dòng)量守恒定律列出等式，當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí)，D與A的速度相等由動(dòng)量守恒定律解答
（2）彈簧長度被鎖定后由能量守恒列出等式，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)自然長度時(shí)，勢能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能由能量守恒和動(dòng)量守恒定律列出等式求解
解答：解：（1）設(shè)C球與B球粘連成D時(shí)，D的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律得：mv=（m+m）v1

當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2，
由動(dòng)量守恒定律得：2mv1=3mv2，
得A的速度
（2）設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為Ep，
由能量守恒得：
撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，
解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)自然長度時(shí)，勢能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能，
設(shè)D的速度為v3，則有：
以后彈簧伸長，A球離開檔板P，并獲得速度，當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長．
設(shè)此時(shí)的速度為v4，由動(dòng)量守恒定律得：
當(dāng)彈簧伸到最長時(shí)，其勢能最大，設(shè)此勢能為，
由能量守恒定律得：
由以上各式解得：
答：（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度是v；
（2）當(dāng)彈簧伸到最長時(shí)，其勢能最大，彈簧的最大彈性勢能是
點(diǎn)評：本題主要考查了動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律的應(yīng)用，能夠知道當(dāng)彈簧伸到最長時(shí)，其勢能最大．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小球A、B，帶等量異種電荷，通過絕緣輕彈連接，置于絕緣光滑的水平面上，當(dāng)突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場后，兩小球A、B將由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則在以后的運(yùn)動(dòng)中，對兩個(gè)小球和彈簧所組成的系統(tǒng)(設(shè)整個(gè)過程中不考慮電荷之間的庫侖力作用且彈簧不超過彈性限度)，以下說法中正確的是

A．因電場力分別對球A和球B做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能不斷增加

B．當(dāng)小球所受的電場力與彈簧的彈力相等時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能最大

C．A、B兩球分別做簡諧運(yùn)動(dòng)

D．當(dāng)彈簧長度達(dá)到最大值時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最小

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解