Question

10．如果設(shè)行星的質(zhì)量為m，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度為v，公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，軌道半徑為r，太陽(yáng)的質(zhì)量為M，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 教材在探究太陽(yáng)與行星的引力大小F的規(guī)律時(shí)，引入了公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是牛頓第二定律
• B． 教材在探究太陽(yáng)與行星的引力大小F的規(guī)律時(shí)，引入了公式v=$\frac{2πr}{T}$，這個(gè)這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)公式
• C． 教材在探究太陽(yáng)與行星間的引力大小F的規(guī)律時(shí)，引入了公式$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，這個(gè)公式實(shí)質(zhì)上是開(kāi)普勒第三定律，是不可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的
• D． 教材在探究太陽(yáng)與行星間的引力大小F的規(guī)律時(shí)，得到的關(guān)系式F∝$\frac{m}{{r}^{2}}$之后，又借助相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)（即：也可理解為太陽(yáng)繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）得到F∝$\frac{M}{{r}^{2}}$，最終關(guān)系式用數(shù)學(xué)方法合并成F∝$\frac{Mm}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 萬(wàn)有引力公式的推導(dǎo)是通過(guò)太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供向心力，結(jié)合開(kāi)普勒第三定律和線(xiàn)速度與周期的關(guān)系公式推導(dǎo)得出．

解答 解：A、引用公式F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是牛頓第二定律，抓住引力提供向心力得出的，故A正確．
B、引用公式v=$\frac{2πr}{T}$，這個(gè)公式是勻速圓周運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度與周期的關(guān)系式，故B正確．
C、引入了公式$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，這個(gè)公式實(shí)質(zhì)上是開(kāi)普勒第三定律，是不可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的，故C正確．
D、教材在探究太陽(yáng)與行星間的引力大小F的規(guī)律時(shí)，得到的關(guān)系式F∝$\frac{m}{{r}^{2}}$之后，根據(jù)牛頓第三定律得出F∝$\frac{M}{{r}^{2}}$，最終關(guān)系式用數(shù)學(xué)方法合并成F∝$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力公式的推論過(guò)程，知道行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)靠引力提供向心力，掌握開(kāi)普勒第三定律，并能靈活運(yùn)用．