Question

13．從離地面500米的空中一個(gè)小球自由落體運(yùn)動(dòng)其加速度為g取10m/s²，
求  （1）過多長(zhǎng)時(shí)間落到地面
（2）下落時(shí)間為總時(shí)間一半時(shí)的位移
（3）最后1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求下落時(shí)間．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求得下落一半時(shí)間的高度
（3）根據(jù)自由落體的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$．最后1s的位移可以用總位移減去最后1s之前的位移

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，得落地時(shí)間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$
（2）落下一半時(shí)間即t'=5s，下落時(shí)間為總時(shí)間一半時(shí)的位移
h$′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=125m$
（3）因?yàn)閺拈_始運(yùn)動(dòng)起前9 s內(nèi)的位移為：${h}_{9}=\frac{1}{2}{gt}_{9}^{2}=\frac{1}{2}×10×{9}^{2}m=405m$
所以最后1 s內(nèi)的位移為：h₁₀=h-h₉=500-405m=95m
答：（1）經(jīng)過10s落到地面
（2）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移為125m
（3）自開始下落計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)的位移為5m、最后ls內(nèi)的位移95m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$