如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過(guò)靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)，已知圓弧所在處場(chǎng)強(qiáng)為E0，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；、，離子重力不計(jì)。

（1）求圓弧虛線對(duì)應(yīng)的半徑R的大��；
（2）若離子恰好能打在NQ的中點(diǎn)上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的值；
（3）若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，換為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要求離子能最終打在QN上，
求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。

（1）；（2）；（3）

解析試題分析: （1）離子在加速電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有：，離子在輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有， 得
（2）帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，d=vt，3d=，由牛頓第二定律：qE=ma，解得
（3）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖滋力提供向心力，
，解得：，帶電粒子能打到QN上，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)徑跡的邊界如圖

由幾何關(guān)系可知：，則有
考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律；動(dòng)能定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，半徑R=0.8m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)D與長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平面相切于D點(diǎn)，質(zhì)量M=1.0kg的小滑塊A從圓弧頂點(diǎn)C由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)D點(diǎn)后，與D點(diǎn)m=0.5kg的靜止小物塊B相碰，碰后A的速度變?yōu)関A="2.0" m/s，仍向右運(yùn)動(dòng)．已知兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為µ=0.1，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，B與E處的豎直擋板相碰時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失，取g=10m/s2．求：

（1）滑塊A剛到達(dá)圓弧的最低點(diǎn)D時(shí)對(duì)圓弧的壓力；
（2）滑塊B被碰后瞬間的速度；
（3）要使兩滑塊能發(fā)生第二次碰撞，DE的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌的一部分處在以為右邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距邊界為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab。求解以下問(wèn)題：

（1）若金屬桿ab固定在導(dǎo)軌上的初始位置，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在時(shí)間t內(nèi)由B均勻減小到0，求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。
（2）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，金屬桿ab在恒力的作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)3L的距離，其圖象如圖乙所示。
求：①金屬桿ab在剛要離開磁場(chǎng)時(shí)加速度的大�。�
②此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，一個(gè)質(zhì)量為M的人，站在臺(tái)秤上，手拿繩子一端，繩子另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，線長(zhǎng)為R，讓小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，且擺球恰能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，不計(jì)小球所受空氣阻力。求小球作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，臺(tái)秤示數(shù)的變化范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個(gè)課題小組，對(duì)海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的模型：如圖甲在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s2，則：

（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的最大加速度為多少？
（2）在距出發(fā)點(diǎn)什么位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大？
（3）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量均為m的物體B、C分別與輕質(zhì)彈簧的兩端相栓接，將它們放在傾角為θ的足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，靜止時(shí)彈簧的形變量為x0。斜面底端有固定擋板D，物體C靠在擋板D上。將質(zhì)量也為m的物體A從斜面上的某點(diǎn)卣靜止釋放，A與B相碰。已知重力加速度為g，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。

（1）若A與B相碰后粘連在一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，求AB通過(guò)平衡位置時(shí)彈簧的形變量；
（2）在（1）問(wèn)中，當(dāng)AB第一次振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，C對(duì)擋板D的壓力恰好為零，求振動(dòng)過(guò)程C 對(duì)擋板D的壓力最大值：
（3）若將A從距離B為9x0。的位置由靜止釋放，A與B相碰后不粘連，但仍立即一起運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)B第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，C對(duì)擋板D的壓力也恰好為零。已知A與B相碰后，A、B系統(tǒng)動(dòng)能損失一半，求A與B相碰后彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B的速度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直放置，A與圓心O等高，B為軌道的最低點(diǎn)，該圓弧軌道與一粗糙直軌道CD相切于C，OC與OB的夾角為53°。一質(zhì)量為m的小滑塊從P點(diǎn)靜止開始下滑，PC間距離為R，滑塊在CD上所受滑動(dòng)摩擦力為重力的0.3倍。（sin53°，cos53°=0.6）求：

（1）滑塊從P點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少多少？
（2）滑塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�
（3）為保證滑塊不從A處滑出，PC之間的最大距離是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，光滑水平面上存在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹長(zhǎng)。質(zhì)量為m、帶電量為+q的物體A從電場(chǎng)左邊界由靜止開始運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)后與質(zhì)量為2m的物體B碰撞并粘在一起，碰撞時(shí)間極短。B的右側(cè)拴接一處于原長(zhǎng)的輕彈簧，彈簧右端固定在豎直墻壁上（A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)）。求

（1）物體A在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大��；
（2）物體A與B碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；
（3）彈簧的最大彈性勢(shì)能。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上場(chǎng)強(qiáng)大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)（上、下及左側(cè)無(wú)界）。一個(gè)質(zhì)量為、電量為的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，在時(shí)刻以大小為的水平初速度向右通過(guò)電場(chǎng)中的一點(diǎn)P，當(dāng)時(shí)刻在電場(chǎng)所在空間中加上一如圖所示隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)，使得小球能豎直向下通過(guò)D點(diǎn)，D為電場(chǎng)中小球初速度方向上的一點(diǎn)，PD間距為，D到豎直面MN的距離DQ為.設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里為正.

（1）試說(shuō)明小球在0—時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況,并在圖中畫出運(yùn)動(dòng)的軌跡；
（2）試推出滿足條件時(shí)的表達(dá)式（用題中所給物理量、、、、來(lái)表示）；
（3）若小球能始終在電場(chǎng)所在空間做周期性運(yùn)動(dòng).則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度及運(yùn)動(dòng)的最大周期的表達(dá)式（用題中所給物理量、、、來(lái)表示）。

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