20．一電動小車沿如圖所示的路徑運(yùn)動，小車從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿粗糙的水平直軌道運(yùn)動L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓形軌道，運(yùn)動一周后又從B點(diǎn)離開圓軌道進(jìn)入水平光滑軌道BC段，在C與平面D間是一蓄水池．已知小車質(zhì)量m=0.1kg、L=10m、R=O.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力為0.3N．小車只在AB路段可以施加牽引力，牽引力的功率為P=1.5W，其他路段電動機(jī)關(guān)閉．問：要使小車能夠順利通過圓形軌道的最高點(diǎn)且能落在右側(cè)平臺D上，小車電動機(jī)至少工作多長時(shí)間？（g取10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

分析 車剛好越過圓軌道最高點(diǎn)，由牛頓第二定律求得在最高點(diǎn)的速度；由機(jī)械能守恒定律研究從B點(diǎn)到最高點(diǎn)求得B點(diǎn)速度；在AB段由動能定理求得小車電動機(jī)工作時(shí)間．

解答 解：設(shè)車剛好越過圓軌道最高點(diǎn)，設(shè)最高點(diǎn)速度為v2，最低點(diǎn)速度為v1，在最高點(diǎn)由牛頓第二定律得：
mg=$\frac{{m{v_2}^2}}{R}$
由機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv12=$\frac{1}{2}$mv22+mg（2R） 
解得：v1=$\sqrt{5gR}$=4m/s
小車在離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，由h=$\frac{1}{2}$gt2 
得：t=0.5s
x=v1t=2m
x＞s，所以小車能夠越過蓄水池
設(shè)電動機(jī)工作時(shí)間為t0，在AB段由動能定理得：
Pt0-fL=$\frac{1}{2}$mv12
解得：t0=2.53s
答：小車電動機(jī)至少工作2.53s時(shí)間．

點(diǎn)評 本題很好的把平拋運(yùn)動和圓周運(yùn)動結(jié)合在一起運(yùn)用動能定理解決，能夠很好的考查學(xué)生的能力，關(guān)鍵要把握住圓周運(yùn)動最高點(diǎn)的臨界條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．某同學(xué)要用伏安法測量電動車的蓄電池的電動勢和內(nèi)阻，已知蓄電池銘牌上標(biāo)有“36V”字樣，測量時(shí)電流取值在5A以內(nèi)，現(xiàn)有測量器材如下：
A．量程為0～5V的伏特表，內(nèi)阻為5kΩ
B．電流表A1：量程為0～5A，內(nèi)阻未知
雙量程電流表A2：量程為0～0.6～3A，內(nèi)阻未知
C．鉛蓄電池E1：電動勢2V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)．
D．電阻箱R1：0～99999Ω，最大允許電流為5mA
電阻箱R2：0～9999.9Ω，最大允許電流為5mA
E．滑動變阻器R3：0～20Ω，最大允許電流為5A
F．開關(guān)一只、導(dǎo)線若干

①進(jìn)行測量前需要將伏特表改裝成量程為0～40V的電壓表，需要選用的電阻箱是R1（填儀器代號）．改裝時(shí)，電阻箱連入電路的電阻值為35kΩ
②試在圖1的虛線方框內(nèi)畫出該測量實(shí)驗(yàn)的電路原理圖（圖中已給出改裝電壓表的部分電路．選用的儀器用代號標(biāo)出）
③當(dāng)伏特表的示數(shù)如圖2甲所示時(shí)，待測電源兩端的實(shí)際電壓為32.0V．（改裝后表盤未重新修改刻度）
④根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測量的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，做出的U-I圖象如圖2乙所示，則被測量的蓄電池的電動勢為36.0V，內(nèi)阻為2Ω

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．水平面上有一邊長為L的正方形，其a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上分別放置了三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷Q，將另一個(gè)正點(diǎn)電荷q分別放在正方形中心點(diǎn)O點(diǎn)和正方形的另一個(gè)頂點(diǎn)d點(diǎn)處，先后兩放置情景相比，以下正確的敘述有（　�。�
A．q在d點(diǎn)所受的電場力較大B．q在兩點(diǎn)所受的電場力方向相同
C．q在O點(diǎn)所具有的電勢能較大D．d點(diǎn)的電勢高于O點(diǎn)的電勢

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．如圖所示，長為L的輕質(zhì)細(xì)繩上端懸于天花板上C點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球，小球置于水平桌面上．沿桌面移動小球?qū)⒓?xì)繩拉直時(shí)，繩子與豎直方向成θ=37°角，先給小球一個(gè)沿桌面且垂直于繩子方向的初速度v，讓小球在桌面上做圓周運(yùn)動，重力加速度為g，則下列說法中（　�。�
A．小球做勻速圓周運(yùn)動，且速度一定為$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{gL}{5}}$
B．小球做勻速圓周運(yùn)動的周期不小于4π$\sqrt{\frac{L}{5g}}$
C．懸繩的拉力可能為mg
D．桌面的支持力不可能為$\frac{mg}{2}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在絕緣的水平面上，相隔2L的，4B兩點(diǎn)固定有兩個(gè)電量均為Q的正點(diǎn)電荷，G、O、D是AB連線上的三個(gè)點(diǎn)，O為連線的中點(diǎn)，CO=OD=$\frac{L}{2}$．一質(zhì)量為m、電量為q的帶電物塊以初速度v0從c點(diǎn)出發(fā)沿AB連線向B運(yùn)動，運(yùn)動過程中物塊受到大小恒定的阻力作用，但在速度為零時(shí)，阻力也為零．當(dāng)物塊運(yùn)動到O點(diǎn)時(shí)，物塊的動能為初動能的n倍，到達(dá)D點(diǎn)剛好速度為零，然后返回做往復(fù)運(yùn)動，直至最后靜止在O點(diǎn)．已知靜電力恒量為k，求：

（1）AB兩處的點(diǎn)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大��；
（2）物塊在運(yùn)動中受到的阻力的大�。�
（3）帶電物塊在電場中運(yùn)動的總路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，半徑為R的導(dǎo)線環(huán)對心、勻速穿過半徑也為R的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，關(guān)于導(dǎo)線環(huán)中的感應(yīng)電流隨時(shí)間的變化關(guān)系，下列圖象中（以逆時(shí)針方向的電流為正）最符合實(shí)際的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2=4：1，電源電壓u=220$\sqrt{2}$sin314t（V），原線圈電路中接入熔斷電流I0=1A的保險(xiǎn)絲，副線圈電路中接入一可變電阻R，則（　�。�
A．電壓表的讀數(shù)為77V
B．當(dāng)可變電阻R的阻值變大時(shí)，電源的輸入功率變大
C．副線圈的輸出功率一定是200W
D．可變電阻R的阻值低于13.75Ω時(shí)保險(xiǎn)絲將熔斷

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．如圖所示一列簡諧橫波在t=0時(shí)的波形圖，介質(zhì)中x=4m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=10sin（5πt）cm．關(guān)于這列簡諧波，下列說法正確的是（　　）
A．振幅為20cmB．傳播方向沿x軸負(fù)向
C．傳播速度為10m/sD．t=0.05s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為5cm

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．下列說法中正確的是（　�。�
A．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示了原子的核式結(jié)構(gòu)
B．一群處于n=3能級激發(fā)態(tài)的氫原子，自發(fā)躍遷時(shí)能發(fā)出3種不同頻率的光
C．放射性元素發(fā)生一次β衰變，原子序數(shù)增加1
D．${\;}_{92}^{235}$U的半衰期約為7億年，隨著地球環(huán)境的不斷變化，半衰期可能變短

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