Question

（2013?荊州模擬）如圖所示，左側(cè)是傾角為60°的斜面、右側(cè)是

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圓弧面的物體A固定在水平地面上，圓弧面底端的切線(xiàn)水平．一根輕繩兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的小球，跨過(guò)A頂端的定滑輪，當(dāng)兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，右側(cè)輕繩與水平方向夾角為60°，不計(jì)一切摩擦，兩小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則兩小球的質(zhì)量之比為（　�。�

• A．1：1
• B．2：3
• C．2：

  3

• D．4：3

Answer 1

分析：分別以?xún)蓚�(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，由平衡條件求出小球的重力與繩子拉力的關(guān)系，再求解兩小球的質(zhì)量之比．

解答：解：先以m₁球?yàn)檠芯繉?duì)象，由平衡條件得知，繩的拉力大小為T(mén)=m₁gsin60°．①
再以m₂球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，如圖，由平衡條件可知，繩的拉力T與支持力N的合力與重力大小相等、方向相反，作出兩個(gè)力的合力，由對(duì)稱(chēng)性可知，T=N，
2Tcos30°=m₂g，②
由①②解得：m_l：m₂=2：3
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題采用隔離法研究?jī)蓚�(gè)物體的平衡問(wèn)題，對(duì)兩球進(jìn)行受力分析、作出力圖是正確解答的關(guān)鍵．