Question

兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運(yùn)動(dòng)，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s．當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是（　　）

• A、v

  ′ A

  =5m/s，v

  ′ B

  =2.5m/s
• B、v

  ′ A

  =2m/s，v

  ′ B

  =4m/s
• C、v

  ′ A

  =4m/s，v

  ′ B

  =7m/s
• D、v

  ′ A

  =

  10

  3

  m/s，v

  ′ B

  =

  10

  3

  m/s

Answer 1

分析：兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，碰撞過程系統(tǒng)總動(dòng)量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動(dòng)能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動(dòng)能；同時(shí)考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答：解：A、考慮實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，碰撞后兩球同向運(yùn)動(dòng)，A球速度應(yīng)不大于B球的速度，故A錯(cuò)誤；
B、兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動(dòng)量應(yīng)守恒．
碰撞前，總動(dòng)量為：p=p_A+p_B=m_Av_A+m_Bv_B=（1×6+2×2）kg?m/s=10kg?m/s，
總動(dòng)能：E_k=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

=（

1

2

×1×62+

1

2

×2×22）J=20J
碰撞后，總動(dòng)量為：p′=p_A′+p_B′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×2+2×4=10kg?m/s；
總動(dòng)能：E_k′=

1

2

mA

v

′2 A

+

1

2

mB

v

′2 B

=

1

2

×1×2²+

1

2

×2×4²=18J
則p′=p，符合動(dòng)量守恒和能量守恒．故B正確．
C、碰撞后，總動(dòng)量為：p′=p_A′+p_B′=m_Av_A′+m_Bv_B′=（1×4+2×7）kg?m/s=18kg?m/s；不符合動(dòng)量守恒定律．故C錯(cuò)誤．
D、碰撞后，總動(dòng)量為：p′=p_A′+p_B′=m_Av_A′+m_Bv_B′=（1×

10

3

+2×

10

3

）kg?m/s=10kg?m/s，則知，p′=p．符合動(dòng)量守恒定律．
總動(dòng)能：E_k′=

1

2

mA

v

′2 A

+

1

2

mB

v

′2 B

=[

1

2

×1×（

10

3

）²+

1

2

×2×（

10

3

）²]J=

50

3

J，則知E_k′＜E_k．符合能量守恒定律．
而且v_A′＜v_B′，符合實(shí)際的運(yùn)動(dòng)情況．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題碰撞過程中動(dòng)量守恒，同時(shí)要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實(shí)際情況，即兩球同向運(yùn)動(dòng)時(shí)后面的球不會(huì)比前面的球運(yùn)動(dòng)的快！