Question

1．在一種能獲得強(qiáng)烈失重超重感覺(jué)的巨型娛樂(lè)設(shè)施中，用電梯把乘有十多人的座艙，送到大約二十幾層樓高的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)始啟動(dòng)，座艙勻減速運(yùn)動(dòng)到地面時(shí)剛好停下，已知座艙開(kāi)始下落時(shí)的高度為76m，當(dāng)落到離地28m時(shí)開(kāi)始制動(dòng)，若某人手托著質(zhì)量為5Ks的鉛球進(jìn)行這個(gè)游戲，問(wèn)
（1）當(dāng)座艙落到離地高度為40m左右的位置時(shí)，托著鉛球的手感覺(jué)如何？
（2）當(dāng)座艙落到高地高度為15m左右的位置時(shí)，手需要多大的力才能托住鉛球？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)座艙落到離地高度為40m左右的位置時(shí)，座艙在自由下落，根據(jù)牛頓定律分析手對(duì)鉛球的作用力．
（2）當(dāng)座艙落到高地高度為15m左右的位置時(shí)，座艙在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．先研究自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，再由牛頓第二定律求出手對(duì)球的作用力．

解答 解：（1）由題意可知座艙作自由落體運(yùn)動(dòng)的高度 h₁=H-h=76m-28m=48m，而離地高度為40cm左右的位置是處于自由落體過(guò)程中，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知，托著的鉛球手不受鉛球的壓力作用．
（2）自由落體過(guò)程應(yīng)用機(jī)械能守恒，得 $mg{h_1}=\frac{1}{2}mv_1^2$
對(duì)勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由$v_1^2-v_o^2=2as$，得
  $2ah=v_1^2$
得 $a=\frac{v_1^2}{2h}=\frac{{2g{h_1}}}{2h}=17.1m/{s^2}$
當(dāng)座艙到離地離度為15m左右的位置時(shí)，座艙做勻速下落運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，得
   N-mg=ma   
解得 $N=mg+ma=5（10+\frac{10×48}{28}）≈136N$
答：
（1）托著的鉛球手不受鉛球的壓力作用．
（2）手需要136N的力才能托住鉛球．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要理清鉛球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)只受重力．同時(shí)要把握每個(gè)過(guò)程之間的聯(lián)系，如速度關(guān)系、位移關(guān)系．