Question

豎直懸掛一根長(zhǎng)15m的AB桿，在桿的下端B正下方5m處有一觀察點(diǎn)C．當(dāng)桿自由下落時(shí)，（g取10m/s²）求：
（1）B端經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度多大？
（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間A端到達(dá)C點(diǎn)？
（3）桿全部通過(guò)C點(diǎn)所需時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)v²=2gh求出B端經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度．
（2）求出A與C的距離，根據(jù)h=

1

2

gt2求出桿子A端到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間．
（3）桿子全部通過(guò)桿子的過(guò)程，為桿子下端到達(dá)C點(diǎn)到上端離開C點(diǎn)的過(guò)程，分別求出桿子的上端和下端到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之差即為桿子全部通過(guò)桿子的時(shí)間．

解答：解：（1）由v²=2gh₁得：
v=

2gh1

=

2×10×5

m/s=10m/s
（2）由h2=

1

2

gt2可得：
t₂=

2h2 g

=2s
（3）桿子下端到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間：t1=

v

g

=

10

10

s=1s，
桿全部通過(guò)C點(diǎn)所需時(shí)間：t=t₂-t₁=1s
答：（1）B端經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度為10m/s．
（2）經(jīng)過(guò)2s時(shí)間A端到達(dá)C點(diǎn)．
（3）桿全部通過(guò)C點(diǎn)所需時(shí)間為1s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．