Question

.如圖（甲）所示，在xoy平面內(nèi)有足夠大的勻強電場，電場方向豎直向上，電場強度E=40N/C．在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的瞬時磁場，磁感應強度B₁隨時間t變化規(guī)律如圖（乙）所示，15π s后磁場消失，選定磁場垂直向里為正方向．在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強磁場，分布在一個半徑為r=0.3m的圓形區(qū)域（圖中未畫出），且圓的左側(cè)與y軸相切，磁感應強度B₂=0.8T．t=0時刻，一質(zhì)量m=8×10^-4kg、電荷量q=2×10^-4C的微粒從x軸上x_P=-0.8m處的P點以速度v=0.12m/s向x軸正方向入射．(計算結(jié)果保留二位有效數(shù)字)

（1）求微粒在第二像限運動過程中離y軸、x軸的最大距離；

（2）若微粒穿過y軸右側(cè)圓形磁場時，速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，求此圓形磁場的圓心坐標（x、y）；

（3）若微粒以最大偏轉(zhuǎn)角穿過磁場后, 擊中x軸上的M點，求微粒從射入圓形磁場到擊中M點的運動時間t。

Answer 1

（1）離y軸的最大距離S= （s）

離x的最大距離S??=2.4（s）

（2）x=0.3m，y= 2.2.5m

（3）

解析:

（1）因為微粒射入電磁場后受  =Eq=8×10^-3（N）

                                   mg=8×10^-3（N）

=mg，所以微粒在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動                       （2分）

qB₁=m

R₁=    （2分）

 （2分）

所以從乙圖可知在       （s）

內(nèi)微粒向上勻速圓周運動

（s）內(nèi)微粒向左勻速運

 動，運動位移S₁= （s）              （1分）

內(nèi),微粒又向上勻速圓周運動以后向右勻速穿過y軸.

所以,離y軸的最大距離S=x_p+ S₁+ R₁ =1.4+0.6（s）          （2分）

離x的最大距離S??=2R×2=4R=2.4（s）                           （2分）

（2）如圖微粒穿過圓磁場要求偏角最大,必須入射點A與出射點B連線為磁場圓的直徑

                    （2分）

所以最大偏角                                        （1分）

所以如圖圓心坐標 x=0.3m                                     （1分）

y= S??-rcos60⁰=2.4-0.3×m                           （2分）

（3）微粒在圓磁場中的運動時間t₁==    （2分）

微粒射出圓磁場后勻速運動如圖

微粒射出B點y方向速度

s  (計算結(jié)果為給1分)                   （2分）

                                  （1分）

（t=26(s)同樣給分）