Question

3．可以用不同方式記錄時(shí)間，如打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以計(jì)時(shí)，利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)也可以計(jì)時(shí)． 如圖甲所示，用包有白紙的質(zhì)量為m千克的圓柱棒代替紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)針．當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒表面的紙上畫(huà)出記號(hào)，如圖乙所示，設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)．測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為 20.0mm，44.0mm，68.0mm，92.0mm，116.0mm，140.0mm，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，由此研究圓柱棒的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)以上內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：

（1）毛筆畫(huà)相鄰兩條線的時(shí)間間隔T=0.05s，圖乙中的左端是圓柱棒的懸掛端（選填“左”、“右”）．
（2）根據(jù)圖乙所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫(huà)下記號(hào)D時(shí)，圓柱棒下落的速度v_D=1.60m/s；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）圓柱棒由記號(hào)C至D減少的重力勢(shì)能大于（選填“大于”、“小于”、“等于”）增加的動(dòng)能，選C-D段來(lái)研究對(duì)測(cè)量的系統(tǒng)（選填“偶然”、“系統(tǒng)”）誤差會(huì)增大．

Answer 1

分析 了解該實(shí)驗(yàn)裝置的原理，它類似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，蘸有顏料的毛筆隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫(huà)出記號(hào)，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶處理一樣．利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）毛筆畫(huà)相鄰兩條線的時(shí)間間隔為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期．
已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，即每秒轉(zhuǎn)20周，所以T=$\frac{1}{20}$s=0.05s
圓柱下落過(guò)程中，毛筆依次從圓柱的下端往上端畫(huà)，隨著時(shí)間圓柱是加速運(yùn)動(dòng)，在乙圖中圓柱的左端速度較大，右端速度較小，
所以圖乙中的圓柱棒的左端是懸掛端．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v_D=$\frac{x}{t}$=$\frac{92.0+68.0}{2×0.05}×1{0}^{-3}$m/s=1.60m/s
（3）同理，v_C=$\frac{x}{t}$=$\frac{68.0+44.0}{2×0.05}×1{0}^{-3}$m/s=1.12m/s
C、D之間棒的動(dòng)能的變化量為△E_K=E_kD-E_kC=$\frac{1}{2}$mv_D²-$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}×m×（1．{6}^{2}-1.1{2}^{2}）$=0.474m J
根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得：
重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=m×9.8×68.0×10^-3J=0.667m J．
重力勢(shì)能減小量大于C、D之間棒的動(dòng)能的變化量，
選C-D段來(lái)研究時(shí)，測(cè)量長(zhǎng)度較短，帶來(lái)的系統(tǒng)誤差較大，
故答案為：（1）0.05；左；（2）1.60；（3）大于，系統(tǒng)．

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)裝置是根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶處理一樣．我們對(duì)于書(shū)本上的實(shí)驗(yàn)必須要掌握實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，才能解決設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題．