Question

13．質(zhì)量為4kg的物體靜止于傾角為30°的斜面體上，物體隨著斜面體一起勻速升高10m，求：
（1）重力對物體做的功；
（2）摩擦力對物體做的功；
（3）彈力對物體做的功；
（4）斜面對物體做的功；
（5）物體機械能的增加量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式W=mgh求重力做功．
（2）、（3）對物體受力分析，物體受重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件并運用合成法求出彈力和摩擦力的大小，再根據(jù)功的計算公式求它們做的功．
（4）斜面對物體做的功等于彈力和摩擦力做功之和．
（5）物體的動能不變，機械能的增加量等于重力勢能的增加量．

解答 解：（1）物體上升，重力對物體做負功，為：
W_G=-mgh=-4×10×10J=-400J
（2）、（3）對物體受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：
 N=mgcos30°=40×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=20$\sqrt{3}$N
摩擦力：f=mgsin30°=40×$\frac{1}{2}$N=20N．
摩擦力對物體做的功為：W_f=fhsin30°=20×10×0.5J=100J；
彈力對物體做的功為：W_N=Nhcos30°=20$\sqrt{3}$×10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$J=300J；
（4）斜面對物體做的功為：W_總=W_f+W_N=400J
（5）物體的動能不變，機械能的增加量等于重力勢能的增加量，為：△E=mgh=400J
答：（1）重力對物體做的功是-400J；
（2）摩擦力對物體做的功是100J；
（3）彈力對物體做的功是300J；
（4）斜面對物體做的功是400J；
（5）物體機械能的增加量是400J．

點評 本題關(guān)鍵先根據(jù)平衡條件求解出彈力和摩擦力，然后結(jié)合恒力做功表達式W=FLcosθ列式求解，要注意判斷功的正負．