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7.兩物塊A、B用輕彈簧相連,質(zhì)量均為2kg,最初,A、B兩物塊均以v=6m/s的速度在光滑水平面上向右勻速運動,質(zhì)量4kg的物塊C靜止在A、B的正前方,其情景如圖所示.B與C碰撞后二者會粘在一起運動.求在此后的運動中彈簧的最大彈性勢能.

分析 BC首先碰撞,粘在一起后再與A相互作用,當(dāng)三者的速度相等時,AB間的距離最短,此時彈簧壓縮量最大,此時彈簧的彈性勢能最大,由動量守恒定律可求出此時三者的共同速度.
BC碰撞時,有機械能的損失,當(dāng)BC粘在一起后與A相互作用的過程中,不但動量守恒,機械能也守恒,結(jié)合能量守恒可求系統(tǒng)中彈性勢能的最大值.

解答 解:當(dāng)A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大,設(shè)共同速度為vABC.由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒得:
mA+mBv=mA+mB+mCvABC
解得:vABC=2+2×62+2+4=3m/s  
B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒,設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為vBC,則有:
mBv=(mB+mCvBC
vBC=2×62+4=2 m/s?
設(shè)物ABC速度相同時彈簧的彈性勢能最大為Ep,根據(jù)能量守恒有:
Ep=12(mB+mCv2BC+12mAv2-12(mA+mB+mC)v2ABC=12×(2+4)×22+12×2×62-12×(2+2+4)×32=12 J  
答:系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是12J

點評 該題考察了應(yīng)用動量守恒定律和機械能守恒動量解決問題,但是要注意動量守恒時,機械能不一定守恒.該題的關(guān)鍵就是BC相互碰撞時動量守恒,但機械能不守恒,在BC粘在一起后再與A相互作用的過程中,不但動量守恒,機械能也守恒.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.滑雪者從高為H的山坡上A點由靜止下滑,到B點后又在水平雪面上滑行,最后停止在C點.A、C兩點的水平距離為s,求滑雪板與雪面間的動摩擦因數(shù)μ.

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17.同學(xué)們測量某電阻絲的電阻Rx,所用電流表的內(nèi)阻與Rx相當(dāng),電壓表可視為理想電壓表.

①若所用圖1所示電路進行實驗,要使得Rx的測量值更接近真實值,電壓表的a端應(yīng)連接到電路的c點(選填“b”或“c”).
②測得電阻絲的U-I圖如圖2所示,則Rx為4.2Ω(保留兩位有效數(shù)字).
③實驗中,隨電壓進一步增加電阻絲逐漸進入熾熱狀態(tài),某同學(xué)發(fā)現(xiàn)對熾熱電阻絲吹氣,其阻值會變化.他們對此現(xiàn)象進行探究,在控制電阻絲兩端的電壓為10V的條件下,得到電阻絲的電阻Rx隨風(fēng)速v(用風(fēng)速計測)的變化關(guān)系如圖3所示.由圖可知當(dāng)風(fēng)速增加時,Rx會減小(選填“增大”或“減小”).在風(fēng)速增加過程中,為保持電阻絲兩端電壓為10V,需要將滑動變阻器RW的滑片向M端調(diào)節(jié)(選填“M”或“N”).
④為了通過電壓表的示數(shù)來顯示風(fēng)速,同學(xué)們設(shè)計了如圖4所示的電路,其中R為兩只阻值相同的電阻,Rx為兩根形同的電阻絲,一根置于氣流中,另一根不受氣流影響,為待接入的理想電壓表.如果要求在測量中,風(fēng)速從零開始增加,電壓表的示數(shù)也從零開始增加,則電壓表的“+”端和“-”端應(yīng)分別連接到電路中的b點和d點(在“a”“b”“c”“d”中選填).

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15.下列說法中正確的是(  )
A.波的圖象表示介質(zhì)中“某個質(zhì)點”在“各個時刻”的位移
B.光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波
C.均勻變化的磁場產(chǎn)生均勻變化的電場,均勻變化的電場產(chǎn)生均勻變化的磁場
D.分別用紅光和綠光在同一裝置上進行雙縫干涉實驗,紅光的干涉條紋間距較大
E.狹義相對論認(rèn)為,在不同的慣性參考系中,一切物理規(guī)律都是相同的,真空中的光速也是相同的

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2.圖示的木箱a用細(xì)線懸掛在天花板下,木箱內(nèi)有用豎直彈簧相連的兩物塊b和c,b放于木箱的水平地板上.已知木箱a的質(zhì)量為m,物塊b的質(zhì)量為2m,物塊c的質(zhì)量為3m,起初整個裝置靜止不動.用符號g表示重力加速度,針對剪斷細(xì)線的瞬間,下列判斷正確的是(  )
A.物塊b下落的加速度為gB.木箱a下落的加速度為2g
C.物塊b對木箱底板的壓力為mgD.物塊b對木箱底板的壓力為2mg

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12.下列說法正確的是( �。�
A.進入加油站后,禁煙、禁火、禁打手機、嚴(yán)禁給塑料容器加注油品
B.滑動摩擦力可以對物體做正功,也可以對物體做負(fù)功,也可以對物體不做功
C.電荷在電勢高的地方,電勢能大,電荷在電勢低的地方,電勢能小
D.靈敏電流表在運輸?shù)臅r候應(yīng)該用導(dǎo)線把兩個接線柱連一起

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19.如圖甲所示,將長方形導(dǎo)線框abcd垂直磁場方向放入勻強磁場B中,規(guī)定垂直ab邊向右為ab邊所受安培力F的正方向,F(xiàn)隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示.選取垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度B的正方向,不考慮線圈的形變,則B隨時間t的變化關(guān)系不可能是下列選項中的( �。�
A.B.C.D.

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16.在絕緣水平面上方均勻分布著方向與水平向右成60°角斜向上的磁場中,一通有如圖所示的恒定電流I的金屬方棒,在安培力作用下水平向右做勻速直線運動.已知棒與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=33.若在磁場方向由圖示方向開始沿逆時針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直向上的過程中棒始終保持勻速直線運動,此過程中磁場方向與水平向右的夾角設(shè)為θ,則關(guān)于磁場的磁感應(yīng)強度的大小B與θ的變化關(guān)系圖象可能正確的是( �。�
A.B.C.D.

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17.圖甲所示的理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為55:6,圖乙是該變壓器原線圈兩端輸入的交變電壓u的圖象,副線圈中L是規(guī)格為“24V,12W“的燈泡,Ro是定值電阻,R是滑動變阻器,導(dǎo)線電阻不計,圖中各電表均為理想交流電表,以下說法正確的是( �。�
A.流過燈泡L的電流每秒鐘方向改變50次
B.原線圈兩端輸入電壓的瞬時值表達(dá)式為u=311sin(50 π t)(V)
C.滑片P向下滑動的過程中,變壓器的輸入功率變小,V1表示數(shù)不變
D.滑片P向下滑動的過程中,燈泡L仍能正常發(fā)光,A1表示數(shù)變大,A2表示數(shù)變大

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