Question

工廠車(chē)間的流水線，常用傳送帶傳送產(chǎn)品，如圖所示，水平的傳送帶以速度v=6m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，兩傳動(dòng)輪M、N之間的距離為L(zhǎng)=10m，若在M輪的正上方，將一質(zhì)量為m=3kg的物體輕放在傳送帶上，已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，則物體到達(dá)N端的動(dòng)能為（g取10m/s²）（　　）

A．45 J

B．54 J

C．90 J

D．108 J

Answer 1

分析：物體在摩擦力的作用下加速運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后假設(shè)一直加速，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出末速度，同傳送帶速度相比較得出貨物是一直加速還是先勻加速后勻速，求出末速度，根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式求解動(dòng)能．

解答：解：設(shè)運(yùn)行過(guò)程中貨物的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：
μmg=ma   
求得：a=3 m/s²                               
設(shè)到達(dá)N端時(shí)速度為v，所用時(shí)間為t，則：
v²=2aL     
解得：v=2

15

m/s
由于v＞v₀=6m/s，所以物先加速后勻速直線運(yùn)動(dòng)．到達(dá)N點(diǎn)的速度與傳送帶速度相同為6m/s
所以動(dòng)能：E_k=

1

2

mv2=

1

2

×3×36J=54J
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要對(duì)物體受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷出物體的運(yùn)動(dòng)情況，難度適中．