分析 (1)對小物塊從B到壓縮到最右端再返回到D點(diǎn)為研究過程,根據(jù)動能定理求出彈簧的最大壓縮量.從壓縮量最大位置到返回原長的過程中,彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能,根據(jù)能量守恒求出最大彈性勢能.
(2)根據(jù)牛頓第二定律求出通過最高點(diǎn)A的最小速度,抓住彈簧壓縮時彈性勢能與壓縮量的二次方成正比,從彈簧壓縮的位置到A點(diǎn)運(yùn)用動能定理,求出壓縮量的大�。�
(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律求出小物塊對軌道的壓力大�。�
解答 解:(1)設(shè)彈簧的最大壓縮量為x,最大彈性勢能為Ep,對小物塊,從B到D再壓縮彈簧又被彈回到D的過程中由動能定理有:
mgR-μmg(4R+2x)=0,
解得x=0.5R,
小物塊從壓縮彈簧最短到返回至D,由動能定理有:Ep-μmgx=0,
解得Ep=0.1mgR,
(2)設(shè)壓縮量至少為x1,對應(yīng)的彈性勢能為Ep1,
則Ep1Ep=x12x2,
小物塊恰能通過半圓形軌道最高點(diǎn)A,則mg=mvA2R,
小物塊從壓縮彈簧到運(yùn)動至半圓形軌道最高點(diǎn)A,由動能定理有:
{E}_{p1}-μmg4R-2mgR=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2},
聯(lián)立解得{x}_{1}=\frac{\sqrt{33}}{2}R.
(3)設(shè)小滑塊在B處的速度為vB,由機(jī)械能守恒定律得,
\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+mgR,
由牛頓第二定律得,{F}_{B}=m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}=3mg,
根據(jù)牛頓第三定律得,小滑塊對軌道的壓力FB=3mg.
答:(1)彈簧的最大壓縮量為0.5R,最大彈性勢能為0.1mgR;
(2)壓縮量至少是\frac{\sqrt{33}}{2}R;
(3)小物塊經(jīng)過B點(diǎn)時,對軌道的壓力是3mg.
點(diǎn)評 本題綜合運(yùn)用了動能定理和能量守恒定律,解決本題的關(guān)鍵靈活選取研究的過程,選用適當(dāng)?shù)囊?guī)律進(jìn)行求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 線速度大小相同 | B. | 角速度大小相同 | ||
C. | 向心加速度大小相同 | D. | 轉(zhuǎn)動頻率相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電場強(qiáng)度大小關(guān)系:EA>EB>EC | |
B. | 電勢大小關(guān)系:φA>φB>φC | |
C. | 電子在各點(diǎn)電勢能大小關(guān)系:EPC>EPB>EPA | |
D. | 電勢差關(guān)系:UAB=UBC |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | t1時刻小球動能最大 | |
B. | t2時刻小球動能最大 | |
C. | t2~t3這段時間內(nèi),小球的動能先增加后減少 | |
D. | t2~t3這段時間內(nèi),小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體一定受四個力作用 | B. | 物體可能受三個力作用 | ||
C. | 物體可能只受兩個力作用 | D. | 物體可能不受支持力作用 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 大小為原來的2倍,方向和E相反 | B. | 大小為原來的2倍,方向和E相同 | ||
C. | 大小不變,方向和E相反 | D. | 大小不變,方向和E相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 月球表面的重力加速度 | B. | 月球的質(zhì)量 | ||
C. | “嫦娥三號”衛(wèi)星對月球的吸引力 | D. | 月球的同步衛(wèi)星離月球表面的高度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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