Question

9．為測(cè)量小木塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)操作：
a．將一端固定在木板P上的輕彈簧置于水平桌面上，固定木板P，在桌面上標(biāo)記彈簧自由端位置O，將小木塊接觸彈簧自由端（不栓接）并使其緩慢移至A位置，如圖1所示．
b．將小木塊從靜止開始釋放，小木塊運(yùn)動(dòng)至B位置靜止．
c．將彈簧移至桌邊，使彈簧自由端位置O與桌邊緣對(duì)齊，如圖2所示．固定木板P，使小木塊接觸彈簧自由端（不栓接）并使其緩慢移至C位置，使OC=OA．將小木塊從靜止開始釋放，小木塊落至水平地面D處，O′為O點(diǎn)在水平地面的豎直投影點(diǎn)．若已經(jīng)測(cè)得OB距離為L(zhǎng)，OO'間豎直高度為h．小木塊可看作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．
（1）為得到小木塊與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)，還需要測(cè)量的物理量是：O與D的水平距離x
（2）寫出小木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{{x}^{2}}{4Lh}$．

Answer 1

分析 該實(shí)驗(yàn)步驟a、b中，彈性勢(shì)能等于物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中克服摩擦力做的功，x_oc=x_oA，根據(jù)動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)的公式求解

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)步驟a、b中，彈性勢(shì)能等于物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中克服摩擦力做的功，
由于x_oc=x_oA，物塊在O處的動(dòng)能等于由O到B的過程中克服摩擦力所做的功，
根據(jù)動(dòng)能定理得：μmgL=$\frac{1}{2}$mv²
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的公式得：
在O點(diǎn)的速度v=$\frac{x}{t}$h=$\frac{1}{2}$gt²  
聯(lián)立解得：μ=$\frac{{x}^{2}}{4Lh}$
所以還需要測(cè)量的物理量是：O′與D點(diǎn)的距離x，
小木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式：μ=$\frac{{x}^{2}}{4Lh}$ 
故答案為：①O與D的水平距離x；②$\frac{{x}^{2}}{4Lh}$．

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要根據(jù)功能關(guān)系和平拋運(yùn)動(dòng)公式列出等式求解．