【題目】伽利略在研究運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系時(shí)，曾經(jīng)考慮了一個(gè)無(wú)摩擦的理想實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在A點(diǎn)處懸掛一個(gè)擺球，將擺球拉至B點(diǎn)處放手，擺球?qū)[到與B等高的C處；假若在A點(diǎn)正下方的E處釘一釘子，擺球的運(yùn)動(dòng)路徑會(huì)發(fā)生改變，但仍能升到與開(kāi)始等高的D處．如果圖中的擺線長(zhǎng)為l，初始時(shí)刻擺線與豎直線之間的夾角為60°，重力加速度為g．求：

（1）擺球擺到最低點(diǎn)O時(shí)速度的大小；
（2）將E處的釘子下移，當(dāng)釘子與A的距離至少多大時(shí)，擺球擺下后能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．

【答案】
（1）解：擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)摩擦，故只有重力做功，那么機(jī)械能守恒；設(shè)小球的質(zhì)量為m，則有：mgl（1﹣cosθ）= ；

解得：v=


（2）解：設(shè)小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，其軌道半徑為R，在最高點(diǎn)處由牛頓第二定律得：mg= ；

從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由動(dòng)能定理得： = ；

解得：R= ；

所以有：


【解析】（1）通過(guò)擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒求解；（2）先由牛頓第二定律求得圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的速度，然后根據(jù)機(jī)械能守恒通過(guò)O點(diǎn)速度求解圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，即可求得距離．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】【物理-選修3-3】關(guān)于氣體的內(nèi)能，下列說(shuō)法正確的是________。
A.質(zhì)量和溫度都相同的氣體，內(nèi)能一定相同
B.氣體溫度不變，整體運(yùn)動(dòng)速度越大，其內(nèi)能越大
C.氣體被壓縮時(shí)，內(nèi)能可能不變
D.一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)
E.一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過(guò)程中，內(nèi)能一定增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2013年6月20日，航天員王亞平在“天宮一號(hào)”艙內(nèi)授課，演示了小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一定不會(huì)發(fā)生變化的是（　�。�

A.速度B.合外力C.加速度D.重力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在力學(xué)中我們選定下列哪些物理量作為基本量（ ）

A.力、時(shí)間、長(zhǎng)度B.質(zhì)量、力、時(shí)間

C.長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間D.力、速度、加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船于2017年4月20日19時(shí)41分35秒在文昌航天發(fā)射中心由長(zhǎng)征七號(hào)遙二運(yùn)載火箭成功發(fā)射升空，并于4月27日成功完成與天宮二號(hào)的首次推進(jìn)劑在軌補(bǔ)加試驗(yàn)，這標(biāo)志著天舟一號(hào)飛行任務(wù)取得圓滿成功．已知引力常量為G，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，天舟一號(hào)的質(zhì)量為m，它在預(yù)定軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，距地球表面的高度為h，求：
（1）天舟一號(hào)所受的萬(wàn)有引力F的大��；
（2）天舟一號(hào)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb ， 當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc ， 不計(jì)粒子重力。則（）

A.vb:vc=1:2，tb:tc=2:1
B.vb:vc=2:2，tb:tc=1:2
C.vb:vc=2:1，tb:tc=2:1
D.vb:vc=1:2，tb:tc=1:2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一可看作質(zhì)點(diǎn)的小球從一臺(tái)階頂端以4m/s的水平速度拋出，每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度均為1m，如果臺(tái)階數(shù)足夠多，重力加速度g取10m/s2 ， 則小球?qū)⒙湓跇?biāo)號(hào)為幾的臺(tái)階上？（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一質(zhì)點(diǎn)在0～15s內(nèi)豎直向上運(yùn)動(dòng)，其加速度﹣時(shí)間變化的圖象如圖所示，若取豎直向下為正，g取10m/s2 ， 則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能不斷增加
B.在0～5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能減小
C.在10～15s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能一直增加
D.在t=15s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能大于t=5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動(dòng)時(shí)，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)生聲音，下列說(shuō)法正確的有（）

A.選用銅質(zhì)弦，電吉他仍能正常工作
B.取走磁體，電吉他將不能正常工作
C.增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
D.磁振動(dòng)過(guò)程中，線圈中的電流方向不斷變化

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