Question

20．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)獲得一條點(diǎn)跡清楚的紙帶，如圖所示，從0點(diǎn)開(kāi)始依照打點(diǎn)的先后順序取了一系列計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6…，各計(jì)數(shù)點(diǎn)中間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，量得0、1間的距離x₁=5.19cm，1、2間的距離x₂=4.44cm，2、3間的距離x₃=3.68cm，3、4間的距離x₄=2.94cm，4、5間的距離x₅=2.19cm，5、6間的距離x₆=1.43cm，已知交流電頻率f=50Hz．（結(jié)果都保留兩位有效數(shù)字）
（1）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中接通電源與釋放紙帶讓紙帶（隨物體）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，這兩項(xiàng)操作的時(shí)間順序是A
A．先接通電源，后釋放紙帶    B．先釋放紙帶，后接通電源
C．釋放紙帶的同時(shí)接通電源    D．先接通電源或先釋放紙帶都可以
（ 2 ）小車在0、4間運(yùn)動(dòng)的平均速度是0.41m/s．
（3）根據(jù)上面記錄，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打點(diǎn)1時(shí)物體的速度v₁=0.48m/s，打點(diǎn)2時(shí)物體的速度v₂=0.41m/s．
（4）實(shí)驗(yàn)測(cè)得物體運(yùn)動(dòng)的加速度為-0.75m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）開(kāi)始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后釋放紙帶讓紙帶（隨物體）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如果先放開(kāi)紙帶開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差；先打點(diǎn)再釋放紙帶，可以使打點(diǎn)穩(wěn)定，提高紙帶利用率，可以使紙帶上打更多的點(diǎn)，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
（2）根據(jù)平均速度定義，則小車在0、4間運(yùn)動(dòng)的平均速度是
$\overline{v}$=$\frac{5.19+4.44+3.68+2.94}{4×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s≈0.41 m/s
（3）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
得：打1點(diǎn)時(shí)：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{5.19+4.44}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.48m/s，
打2點(diǎn)時(shí)：v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{4.44+3.68}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.41 m/s，
（4）
從圖中可以讀出x₁₃、x₃₅間的距離，它們的時(shí)間間隔T=0.2s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²，
得：△x=aT²
整理：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{1.43+2.19+2.94-3.68-4.44-5.19}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=-0.75m/s²；
故答案為：（1）A；（2）0.41； （3）0.48m/s，0.41m/s；（4）-0.75．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，注意掌握求解瞬時(shí)速度的方向，及加速度的正負(fù)值．