Question

20．利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
①為進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，用到如下器材：鐵架臺（也可利用桌邊），重錘，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器以及復(fù)寫紙、紙帶，低壓交流電源，天平，導(dǎo)線，電鍵．缺少的器材是刻度尺（或毫米刻度尺）．
②在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，測出所用重物的質(zhì)量m=1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量點(diǎn)，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、A77.76cm、85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，重力勢能的減少量為7.62 J（結(jié)果取3位有效數(shù)字），動能的增加量為7.56 J（結(jié)果取3位有效數(shù)字）
③實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是阻力對重錘和紙帶的影響．
為了減小誤差，懸掛在紙帶下的重物的質(zhì)量應(yīng)選擇較大（填“大”或“小”）的．
④如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線是一條直線，該線的斜率等于重力加速度g．

Answer 1

分析 （1）通過實(shí)驗(yàn)的原理，確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材；
（2）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度．從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
（3）系統(tǒng)誤差的原因主要紙帶存在阻力，只有減小阻力，才能減小誤差；
（4）運(yùn)用物理規(guī)律和數(shù)學(xué)表達(dá)式結(jié)合起來解決問題．

解答 解：（1）通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間，故不需要秒表，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該與交流電源連接，需要刻度尺測量紙帶上兩點(diǎn)間的距離；
（2）重力勢能減小量△E_p=mgh=1.0×9.80×0.776J=7.62J．
利用勻變速直線運(yùn)動的推論得：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$=3.889m/s
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=7.56J
（3）產(chǎn)生誤差的主要原因是紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)的摩擦阻力，使得重錘獲得的動能小于它所減少的重力勢能．為減小誤差，重錘的質(zhì)量應(yīng)選大一些的；
（4）根據(jù)機(jī)械能守恒可知mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得出$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，因此$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線的斜率為：g．
故答案為：（1）刻度尺（或毫米刻度尺）；
（2）7.62；7.56或者7.57；
（3）阻力對重錘和紙帶的影響（或空氣對重錘的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對紙帶的阻力）；大．
（4）重力加速度g．

點(diǎn)評 清楚實(shí)驗(yàn)的目的，然后根據(jù)目的列出要研究的表達(dá)式；利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．