Question

如圖所示、傳送帶的水平部分AB長(zhǎng)為=5米，以V₀=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，水平臺(tái)面與傳送帶平滑連接與B點(diǎn)，BC長(zhǎng)S=1米，臺(tái)面右邊有高為h=0.5m的光滑曲面CD．一質(zhì)量m=1kg的工件（可以視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)無初速度釋放，工件與傳送帶及臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，g=10m/s²，求：
（1）工件運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小
（2）通過計(jì)算說明，工件能否通過D點(diǎn)到達(dá)上平臺(tái)DE上．

Answer 1

解：（1）工件剛放上時(shí)，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律得：μmg=ma
解得：a=2m/s²
當(dāng)兩者速度相等時(shí)，t==2s．
工件對(duì)地的位移為：s₁=at²=4m＜L
工件速度達(dá)到4m/s時(shí)，即與傳送帶相對(duì)靜止，之后不受傳送帶的摩擦力做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
因此，工件到達(dá)B點(diǎn)的速度為：v_B=4m/s．
（2）設(shè)工件沿曲面CD上升的最大高度為h′，
由動(dòng)能定理得：μmgs₁-μmgs-mgh′=0
解得：h′=0.6m＞h
所以，工件能夠通過D點(diǎn)到達(dá)平臺(tái)DE上．
答：（1）工件運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s．
（2）工件能夠通過D點(diǎn)到達(dá)平臺(tái)DE上．
分析：對(duì)工件正確受力分析，找出工件的合力，明確其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去求解B點(diǎn)時(shí)的速度．
關(guān)于工件能否通過D點(diǎn)到達(dá)上平臺(tái)DE上？我們運(yùn)用動(dòng)能地理可以先求出工件沿曲面CD上升的最大高度（到達(dá)最大高度速度為0），然后與題目的D點(diǎn)高度對(duì)比．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)應(yīng)傳送帶的問題要正確受力分析特別是摩擦力的分析，要注意工件和傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)要求的物理量選擇物理規(guī)律去解決．關(guān)于能否通過D點(diǎn)到達(dá)平臺(tái)DE上，我們可以按解答中做，也可以求出假設(shè)到達(dá)D點(diǎn)，在B點(diǎn)至少有多大的速度，再與題目中B的實(shí)際速度對(duì)比．