Question

4．一人一猴在玩雜技．如圖所示，直桿AB長12m，猴子在直桿上由A向B勻速向上爬，同時人頂著直桿水平勻速移動．在10s內，猴子由A運動到B，而人也由甲位置運動到了乙位置．已知x=9m，求：
（1）猴子相對地的位移大小；
（2）猴子相對人的速度大小和猴子相對地的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據猴子豎直方向和水平方向上的位移，根據平行四邊形定則求出猴子對地的位移．
（2）猴子相對于人向上做勻速直線運動，根據猴子水平方向和豎直方向上的分速度，結合平行四邊形定則求出猴子對地的速度．

解答 解：（1）猴子豎直方向上的位移y=12m，水平方向上的位移x=9m．
則猴子對地的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{81+144}m=15m$
（2）猴子在豎直方向上的速度${v}_{y}=\frac{y}{t}=\frac{12}{10}m/s=1.2m/s$，
水平方向的分速度${v}_{x}=\frac{x}{t}=\frac{9}{10}m/s=0.9m/s$，
則猴子對人的速度為1.2m/s．
猴子對地的速度v=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{0.81+1.44}m/s$=1.5m/s．
答：（1）猴子對地的位移為15m．
（2）猴子對人的速度為1.2m/s，猴子對地的速度為1.5m/s．

點評 解決本題的關鍵知道位移、速度、加速度是矢量，合成和分解遵循平行四邊形定則．