分析 (1)利用幾何關(guān)系求出粒子軌道半徑,應(yīng)用牛頓第二定律,洛倫茲力提供向心力可以求出粒子a、b從I磁場(chǎng)邊界射出時(shí)的速度va、vb;
(2)求出粒子在磁場(chǎng)中、在電場(chǎng)中、在電磁場(chǎng)外的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,然后求出總運(yùn)動(dòng)時(shí)間;
(3)作出粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析答題.
解答 解:(1)如圖所示,粒子a、b在磁場(chǎng)中均速轉(zhuǎn)過90°,平行于金屬板進(jìn)入電場(chǎng).
由幾何關(guān)系可得:ra=12d,rb=d…①
由牛頓第二定律可得:qvaB=mv2ara…②
qvbB=m\frac{{v}_^{2}}{{r}_}…③
由①②③解得:va=qBd2m,vb=qBdm
(2)粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖
在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為:T0=\frac{2πm}{qB}…④
在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t1=\frac{{T}_{0}}{4}=\frac{πm}{2qB}…⑤
粒子在電磁場(chǎng)邊界之間運(yùn)動(dòng)時(shí),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),所用時(shí)間為:
t2=\frac{(\frac4waai42{2}+L)}{{v}_{a}}…⑥
由 ④⑤⑥則全程所用時(shí)間為:t=t1+t2=\frac{πm}{2qB}+\frac{m(L+2d)}{qBd}
(3)由于粒子a在電場(chǎng)中從O2射出,在電場(chǎng)中豎直方向位移為0,所以a粒子是在交流電其中一個(gè)周期的\frac{T}{4}時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng),
故a在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta是周期的整數(shù)倍,
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,a、b同時(shí)離開Ⅰ磁場(chǎng),a比b進(jìn)入電場(chǎng)落后時(shí)間:△t=\frackmy44us{{2v}_{a}}=\frac{m}{qB}=\frac{T}{4}
故粒子b在t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng).
由于vb=2va,
b在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是tb=\frac{1}{2}ta,可見b在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是半個(gè)周期的整數(shù)倍,即:tb=\frac{L}{{v}_}=n•\frac{T}{2}
所以:n=\frac{2L}{T{v}_}
粒子b在\frac{T}{2}內(nèi)豎直方向的位移為:y=\frac{1}{2}a(\frac{T}{2})2
粒子在電場(chǎng)中的加速度a=\frac{q{E}_{0}}{m}
由題知T=\frac{4m}{qB}
豎直方向在電場(chǎng)力作用下做加速、減速交替的勻變速運(yùn)動(dòng):
0~\frac{T}{2}時(shí)間內(nèi),向下做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng),向下發(fā)生位移:y1=\frac{1}{2}(\frac{q{E}_{0}}{m})(\frac{T}{2})2=y,
\frac{T}{2}~T時(shí)間內(nèi),向下做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為0,向下發(fā)生位移為:y2=\frac{1}{2}(\frac{q{E}_{0}}{m})(\frac{T}{2})2=y,
以此類推:每個(gè)\frac{T}{2}時(shí)間內(nèi)y方向的位移都相等,且都等于y
所以粒子b要飛出電場(chǎng)有:(y1+y2+…+yn)≤d,
即:ny≤d
解得:{E}_{0}≤\frac{q{B}^{2}wqq0ms2^{2}}{mL}.
答:(1)粒子a從磁場(chǎng)邊界射出時(shí)的速度va為\frac{qBd}{2m},粒子b從磁場(chǎng)邊界射出時(shí)的速度vb為\frac{qBd}{m};
(2)粒子a從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到O2點(diǎn)射出電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t為\frac{πm}{2qB}+\frac{m(L+2d)}{qBd};
(3)如果金屬板間交變電場(chǎng)的周期T=\frac{4m}{qB},粒子b從圖乙中t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng),要使粒子b能夠穿出板間電場(chǎng)E0滿足的條件為{E}_{0}≤\frac{q{B}^{2}smgyii6^{2}}{mL}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程、作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是正確解題的關(guān)鍵,應(yīng)用幾何關(guān)系、牛頓第二定律、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題.
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科目:高中物理 來源:2016-2017學(xué)年甘肅會(huì)寧縣一中高二理上期中考物理卷(解析版) 題型:多選題
如圖,質(zhì)子()和α粒子(
)以相同的初動(dòng)能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)(粒子不計(jì)重力),則下列說法正確的是( )
A.這兩個(gè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移之比為1:2
B.這兩個(gè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移之比為1:1
C.這兩個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:2
D.這兩個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:4
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
A.V1量程6V,內(nèi)阻約4×103Ω | B.V2量程10V,內(nèi)阻約8×103Ω |
C.A1量程3A,內(nèi)阻約0.4Ω | D.A2量程0.6A,內(nèi)阻約2Ω |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 15輛 | B. | 10輛 | C. | 8輛 | D. | 無法確定 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{v_0^2}{8g} | B. | \frac{v_0^2}{4g} | C. | \frac{v_0^2}{2g} | D. | \frac{v_0^2}{g} |
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