Question

6．如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪，一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪分別與物塊A、B相連，細繩處于伸直狀態(tài)，物塊A和B的質(zhì)量分別為m_A=9kg和m_B=1kg，物塊A與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，物塊B距地面的高度h=0.2m．桌面上部分的繩足夠長．現(xiàn)將物塊B從h高處由靜止釋放，直到A停止運動．求A在水平桌面上運動的時間．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 對物塊B及B分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求得加速度，再對B根據(jù)運動學(xué)公式可求得物體B到達地面所用的時間和速度；再對B落地后的A分析，根據(jù)牛頓第二定律可求A的加速度，再由運動學(xué)公式可求得到達桌邊緣的時間，則可求得總時間．

解答 解：以物塊B為研究對象，由牛頓第二定律得：m_Bg-F=m_Ba₁
同理，對物塊A：F-F_f=m_Aa₁，
摩擦力F_f=μF_NA
豎直方向上：F_NA-m_Ag=0
聯(lián)立解得：a₁=0.1 m/s²
B做勻加速直線運動，h=$\frac{1}{2}$a₁t₁²，
由速度公式可得v=a₁t₁，
解得：t₁=2.0 s，v=0.2 m/s
B落地后，A在摩擦力作用下做勻減速運動，F(xiàn)_f=m_Aa₂，t₂=$\frac{v}{{a}_{2}}$，
解得：t₂=0.2 s
故A運動的時間為t=t₁+t₂=2+0.2=2.2 s
答：A在水平桌面上運動的時間為2.2s

點評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意對連接體要沿繩進行分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度的方法，同時注意運動學(xué)公式的正確應(yīng)用．