Question

16．下面是金星、地球、火星的有關(guān)情況比較．

星球	金星	地球	火星
公轉(zhuǎn)半徑	1.0×108 km	1.5×108 km	2.25×108km
自轉(zhuǎn)周期	243日	23時56分	24時37分
表面溫度	480℃	15℃	-100℃～0℃
大氣主要成分	約95%的CO2	78%的N2，21%的O2	約95%的CO2

根據(jù)以上信息，關(guān)于地球及地球的兩個鄰居金星和火星（行星的運動可看作圓周運動），下列判斷正確的是（　�。�

• A． 金星運行的線速度最小，火星運行的線速度最大
• B． 金星公轉(zhuǎn)的向心加速度大于地球公轉(zhuǎn)的向心加速度
• C． 金星的公轉(zhuǎn)周期一定比地球的公轉(zhuǎn)周期小
• D． 金星運行的角速度最小，火星運動的角速度最大

Answer 1

分析 星球繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出線速度、向心加速度然后答題．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
金星的公轉(zhuǎn)半徑最小，所以線速度最大，火星的公轉(zhuǎn)半徑最大，所以線速度最小，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
金星的公轉(zhuǎn)半徑小于地球公轉(zhuǎn)半徑，
所以金星公轉(zhuǎn)的向心加速度大于地球公轉(zhuǎn)的向心加速度，故B正確；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=\frac{4{π}^{2}mr}{{T}^{2}}$
解得$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于地球的公轉(zhuǎn)半徑大于金星的公轉(zhuǎn)半徑，故金星的公轉(zhuǎn)周期一定比地球的公轉(zhuǎn)周期小，故C正確；
D、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，故金星運行的角速度最大，火星運動的角速度最小，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力、應(yīng)用萬有引力公式與向心力公式列方程即可正確解題．