Question

【題目】將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為m 的小球，將小球向下拉離平衡位置后松開，小球上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期恰好等于以小球平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為擺 長(zhǎng)的單擺周期。重力加速度取g。則

（1）小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T=____________________。

（2）為驗(yàn)證周期T與質(zhì)量m的關(guān)系，需多次改變m值并測(cè)得相應(yīng)的T值，并通過作圖法得到周期與質(zhì)量的關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)過程中：

① 若在彈性限度內(nèi)，彈簧的最大伸長(zhǎng)量為Δ L，則實(shí)驗(yàn)時(shí)最大振幅A為________________；

② 用停表測(cè)量周期T，在圖示的哪個(gè)位置作為計(jì)時(shí)的開始與終止更好？________________（選填 “（a）”、“（b）”或“（c）”）

③ 為方便用作圖法處理數(shù)據(jù)，橫坐標(biāo)表示________________，縱坐標(biāo)表示________________。

Answer 1

【答案】 △L- b m T2

【解析】

彈簧振子振動(dòng)的周期為：；知道振幅是小球離開平衡位置的最大距離即可解題；用停表測(cè)量周期T，從平衡位置作為計(jì)時(shí)的開始和結(jié)束點(diǎn)；為方便用作圖法處理數(shù)據(jù)圖線作成一次函數(shù)。

（1）彈簧振子振動(dòng)的周期為：。

（2）①振幅是小球離開平衡位置的最大距離，當(dāng)小球靜止時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為：，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)最大振幅為：.

②用停表測(cè)量周期T，從平衡位置作為計(jì)時(shí)的開始和結(jié)束點(diǎn)，故選b。

③根據(jù)振子的周期公式，為方便用作圖法處理數(shù)據(jù)圖線作成一次函數(shù)，故橫坐標(biāo)表示，縱坐標(biāo)表示T，或橫坐標(biāo)表示m，縱坐標(biāo)表示T2。