Question

11．如圖所示，閉合的矩形導(dǎo)體線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿著OO′方向觀察，線圈沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)．已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，線圈匝數(shù)為n，ab邊的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，ad邊的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)₂，線圈電阻為R，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)（　�。�

• A． 線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcda
• B． 線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nBL₂ω
• C． 穿過(guò)線圈磁通量隨時(shí)間的變化率最大
• D． 線圈ad邊所受安培力的大小為$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}_{1}{L}_{2}ω}{R}$，方向垂直紙面向里

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．圖示時(shí)刻ad、bc兩邊垂直切割磁感線，根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求解線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．圖示時(shí)刻線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律分析磁通量的變化率．由安培力公式F=BIL求出安培力大�。�

解答 解：A、圖示時(shí)刻，ad速度方向向外，bc速度方向向里，根據(jù)右手定則判斷出ad中感應(yīng)電流方向?yàn)閐→a，bc中電流方向?yàn)閎→c，線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcda．故A正確
B、圖示時(shí)刻ad、bc兩邊垂直切割磁感線，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為E=nBSω=nBl₁l₂ω．故B錯(cuò)誤；
C、圖示時(shí)刻ad、bc兩邊垂直切割磁感線，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律分析得知，磁通量的變化率最大．故C正確；
D、線圈ad邊所受安培力的大小為$F=nBI{l}_{2}=nB\frac{nB{l}_{1}{l}_{2}ω}{R}{l}_{2}=\frac{{n}^{2}{B}^{2}{{l}_{2}}^{2}{l}_{1}ω}{R}$，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題研究交變電流的產(chǎn)生規(guī)律，實(shí)質(zhì)上是電磁感應(yīng)知識(shí)的具體應(yīng)用，是右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力等知識(shí)的綜合應(yīng)用．