Question

19．如圖所示，曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)．開(kāi)始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測(cè)得起頻率為2Hz，現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為4r/s，則（　�。�

• A． 當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.25s
• B． 當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5s
• C． 當(dāng)轉(zhuǎn)速為240r/min時(shí)，彈簧振子的振幅最大
• D． 轉(zhuǎn)速越大，彈簧振子的振幅就越大

Answer 1

分析 若不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，彈簧振子做自由振動(dòng)，周期等于固有周期．搖把勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)曲軸對(duì)彈簧振子施加驅(qū)動(dòng)力，使彈簧振子做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期等于彈簧振作的固有周期時(shí)，彈簧振子發(fā)生共振，振幅最大．

解答 解：搖把的轉(zhuǎn)速為n=240r/min=4r/s，它的周期T=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{4}$s=0.25s；轉(zhuǎn)動(dòng)搖把時(shí)，彈簧振子做受迫振動(dòng)；
A、振子做受迫振動(dòng)，振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.25s，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、彈簧振子的固有周期T_固=$\frac{1}{{f}_{固}}$=$\frac{1}{2Hz}$=0.5s，當(dāng)n=240r/min=4r/s，驅(qū)動(dòng)力周期是0.25s時(shí)，振子沒(méi)有發(fā)生共振，振幅不是最大，故C錯(cuò)誤；
D、搖把轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與彈簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是轉(zhuǎn)速越大，彈簧振子的振幅就越大，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握共振的條件，以及知道振子受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，并掌握共振現(xiàn)象的條件．