Question

13．某同步衛(wèi)星距地面高度為h，已知地球半徑為R，表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω，則該衛(wèi)星的周期為（　　）

• A． 2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$
• B． $\frac{2π（R+h）}{R}$$\sqrt{\frac{R+h}{g}}$
• C． $\frac{2πh}{R}$$\sqrt{\frac{R}{g}}$
• D． $\frac{2π}{ω}$R

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式，
在地球表面有萬有引力等于重力列出等式，兩等式聯(lián)立表示出周期

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），
在地球表面有萬有引力等于重力列出等式，$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
聯(lián)立得：T=$\frac{2π（R+h）}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g}}$．
故選：B

點評 本題要求熟練應(yīng)用萬有引力提供向心力的各種表達形式，熟練掌握圓周運動的各個公式，題目難度較大