Question

雜技演員在進(jìn)行“頂桿”表演時(shí)，用的是一根長(zhǎng)直竹竿（假設(shè)不計(jì)其質(zhì)量）．演員自桿頂由靜止開始下滑，滑到桿底時(shí)速度正好為零．已知竹竿底部與下面頂桿人肩部之間有一力傳感器，傳感器顯示人的肩部受到竹竿底部施加的壓力變化情況如圖所示，取g=10m/s²．求：
（1）試定性畫出該演員在下滑過程中的速度-時(shí)間圖象
（2）桿上的人下滑過程中的最大速度
（3）竹桿的長(zhǎng)度
（4）從桿上滑下的演員的質(zhì)量是多少？

Answer 1

（1）該演員先由靜止開始勻加速下滑后勻減速下滑，畫出速度-時(shí)間圖象如圖．


（4）由圖象可知，該演員由靜止開始先加速下滑（加速度為a₁）、后減速下滑（加速度為a₂）
因v=a₁t₁=a₂t₂
由圖可知：t₁=1秒，t₂=2秒，
則得 a₁=2a₂
第1秒的動(dòng)力學(xué)方程為：mg-180=m a₁
后2秒的動(dòng)力學(xué)方程為：mg-360=-m a₂
聯(lián)立上述三個(gè)方程，可得：m=30kg a₁=4m/s² a₂=-2m/s²
（2）最大速度：V_max=a₁t₁=4m/s
（3）桿長(zhǎng)：L=

a1t12

2

+

a2t22

2

=6m
答：
（1）定性畫出該演員在下滑過程中的速度-時(shí)間圖象如圖所示．
（2）桿上的人下滑過程中的最大速度是4m/s．
（3）竹桿的長(zhǎng)度是6m．
（4）從桿上滑下的演員的質(zhì)量是30kg．