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4.在光滑水平面內(nèi)建立xoy坐標(biāo)系,質(zhì)量為m=4kg的質(zhì)點(diǎn)正沿y軸正方向勻速運(yùn)動,其速度為v0=2m/s.如圖所示,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到原點(diǎn)O處時開始受到沿+x方向的恒力F作用.
(1)若要使質(zhì)點(diǎn)能經(jīng)過坐標(biāo)為(4,2)的p點(diǎn),則恒力F大小為多大?
(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)自O(shè)點(diǎn)經(jīng)過一段時間后到達(dá)某點(diǎn)q,其坐標(biāo)為(x0,y0),若作質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡在q點(diǎn)的切線,則切線反向延長線與y軸相交,交點(diǎn)縱坐標(biāo)一定為y02,試證明.

分析 (1)質(zhì)點(diǎn)在y軸正方向做勻速直線運(yùn)動,在x軸方向做勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性,抓住水平位移和豎直位移的關(guān)系求出運(yùn)動的時間.再結(jié)合牛頓第二定律求出恒力F的大�。�
(2)將小球運(yùn)動沿著xy方向正交分解,求出夾角的大小,從而證明交點(diǎn)縱坐標(biāo)一定為.

解答 解:(1)小球在xoy坐標(biāo)系內(nèi),做類平拋運(yùn)動,若要小球經(jīng)過p點(diǎn),則必須滿足:
在x方向:12at2=4…①
在y方向:2t=2…②
代入數(shù)據(jù),得:a=8m/s2…③
由牛頓第二定律得:F=ma…④
代入數(shù)據(jù)得:F=4×8=32N…⑤
(2)當(dāng)任意時間t時,由類平拋運(yùn)動規(guī)律得:y0=v0t…⑥
x0=12vxt…⑦
所以:若作質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡在q點(diǎn)的切線,即速度方向與+y方向的夾角為:tanθ=vxv0=2x0y0=x012y0
可知做質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡在q點(diǎn)的切線,則切線反向延長線與y軸相交,交點(diǎn)縱坐標(biāo)一定為y02
答:(1)使小球能經(jīng)過坐標(biāo)為(4,2)的p點(diǎn),則恒力是32N;
(2)證明略.

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要要將小球的運(yùn)動沿著x、y方向正交分解,x方向做勻變速直線運(yùn)動,y方向做勻速直線運(yùn)動,然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖,通電導(dǎo)線的電流方向由N到M,且導(dǎo)線MN與單匝矩形線圈abcd共面,位置靠近ab且相互絕緣.當(dāng)MN中電流突然減小時,線圈所受安培力的合力方向( �。�
A.向左B.向右C.垂直紙面向外D.垂直紙面向里

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.磁懸浮列車從靜止開始沿著平直軌道做勻加速運(yùn)動,經(jīng)過1250m的路程加速,速度達(dá)到50m/s.已知整個列車的質(zhì)量是1.0×105kg,如果不計(jì)阻力,在這個過程中,機(jī)車牽引力的最大功率為( �。�
A.5.0×106WB.2.0×106WC.5.0×108WD.2.3×107W

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3.“蹦極”運(yùn)動中,長彈性繩的一端固定,另一端綁在人身上,人從幾十米高處跳下.將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運(yùn)動.從繩恰好伸直,到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中,下列分析正確的是( �。�
A.繩對人的沖量始終向上,人的動量先增大后減小
B.繩對人的拉力始終做負(fù)功,人的動能一直減小
C.繩恰好伸直時,繩的彈性勢能為零,人的動能最大
D.人在最低點(diǎn)時,繩對人的拉力等于人所受的重力

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象,下來說法正確的是( �。�
A.溫度越高,擴(kuò)散進(jìn)行得越快
B.擴(kuò)散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)
C.擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運(yùn)動產(chǎn)生的
D.擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生
E.液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對流形成的

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖甲所示,在豎直方向上有四條同距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4,在L1L2之間、L3L4之間存在勻強(qiáng)磁場,大小均為1T,方向垂直于虛線所在平面.現(xiàn)有一矩形線圈abcd,質(zhì)量為0.1kg,電阻為2Ω,cd邊長度為0.5m,將線圈從圖示位置靜止釋放(cd邊與L1重合),速度隨時間變化關(guān)系如圖乙所示,t1時刻cd邊與L2重合,t2時刻ab邊與L3重合,t3時刻ab邊與L4重合,已知t1~t2時間間隔為0.6s,整個運(yùn)動過程中線圈平面始終處于豎直方向.重力加速度g取10m/s2.則線圈bc的長度為(  )
A.3mB.2mC.1.5mD.1m

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.對于液體和固體來說,如果用M表示摩爾質(zhì)量,m表示分子質(zhì)量,ρ表示物質(zhì)的密度,V表示摩爾體積,v表示分子體積,NA表示阿伏伽德羅常數(shù),下列關(guān)系中正確的是( �。�
A.NA=VvB.NA=vVC.M=ρvD.V=mρ

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖所示,質(zhì)量均為m=1kg的兩滑塊A、B放在光滑的水平面上,中間用一輕質(zhì)結(jié)實(shí)的細(xì)線相連,輕桿OA、OB擱在滑塊上,且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動,兩桿長度相等,夾角θ=60°,取g=10m/s2,當(dāng)豎直向下的力F=150N作用在鉸鏈上時( �。�
A.A滑塊對地面的壓力為85NB.A滑塊對地面的壓力為75N
C.A、B滑塊間細(xì)線的張力為253ND.A、B滑塊間細(xì)線的張力為503N

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.如圖1所示,某學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組借用“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置,進(jìn)行“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn):

(1)實(shí)驗(yàn)時使小車在砝碼和托盤的牽引下運(yùn)動,以此定量探究細(xì)繩拉力做功與小車速度變化的關(guān)系.
①實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙及如圖1所示的器材.若要完成該實(shí)驗(yàn),必需的實(shí)驗(yàn)器材還有天平、刻度尺.

②為達(dá)到平衡摩擦力的目的,取下細(xì)繩和托盤,通過調(diào)節(jié)墊片的位置,改變長木板傾斜程度,根據(jù)打出的紙帶判斷小車是否做勻速直線運(yùn)動.
③實(shí)驗(yàn)開始時,先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度,使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行.這樣做的目的是D(填字母代號).
A.避免小車在運(yùn)動過程中發(fā)生抖動
B.可使打點(diǎn)計(jì)時器在紙帶上打出的點(diǎn)跡清晰
C.可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動
D.可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力
(2)連接細(xì)繩及托盤,放入砝碼,通過實(shí)驗(yàn)得到圖2所示的紙帶.紙帶上O為小車運(yùn)動起始時刻所打的點(diǎn),選取時間間隔為0.1s的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G.

實(shí)驗(yàn)時測得小車的質(zhì)量為M=200g,小車所受細(xì)繩的拉力為F=0.2N.
各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O的距離為x,對應(yīng)時刻小車的瞬時速度為V,小車所受拉力做的功為W.請補(bǔ)填表中空格(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后四位).
計(jì)數(shù)點(diǎn)x/mV/(m•s-1V2/(m2•s-2W/J
A0.15500.55600.30910.0310
B0.21600.65550.42970.0432
C0.28610.75500.57000.0572
D0.36700.85700.73440.0734
E0.4575
F0.55751.0511.1050.1115
G0.66771.1501.3230.1335
(3)為了驗(yàn)證猜想,請根據(jù)(2)中收集的數(shù)據(jù)在圖3的坐標(biāo)系中作出最能直觀反映W與V之間關(guān)系的圖象.

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