Question

20．艦載戰(zhàn)斗機在航母上降落，風險之高，難度之大，一向被喻為“刀尖上的舞蹈”． 2012年11月23日，我軍飛行員駕駛國產(chǎn)殲-15艦載機首次成功降落航空母艦“遼寧艦”，殲-15艦載戰(zhàn)斗機的降落可簡化為下列物理模型：時速為300Km/h的艦載機在航母阻攔系統(tǒng)的幫助下做勻減速運動100m后安全停下．而以時速為250km/h的普通戰(zhàn)斗機在機場上降落需滑行1000m．g取10m/s²．（艦載戰(zhàn)斗機在航母甲板上運動時認為航空母艦是靜止的）
試求：
（1）艦載戰(zhàn)斗機在航母甲板上滑行所需要的時間．
（2）艦載機和普通戰(zhàn)斗機降落時的加速度大小之比．

Answer 1

分析 （1）由平均速度的公式即可求出運動的時間；
（2）分別由位移速度公式即可求出加速度．

解答 解：（1）艦載機做勻減速直線運動，設(shè)艦載機降落所需時間為t
根據(jù)：$x=\frac{1}{2}vt$
解得：t=2.4s
（2）設(shè)艦載機和普通戰(zhàn)斗機降落時加速度大小分別為a₁和a₂，
根據(jù)運動學(xué)公式：v²=2ax
得：$\frac{{v}_{艦}^{2}}{{v}_{普}^{2}}=\frac{2{a}_{1}{x}_{1}}{2{a}_{2}{x}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{72}{5}$
答：（1）艦載戰(zhàn)斗機在航母甲板上滑行所需要的時間是2.4s．
（2）艦載機和普通戰(zhàn)斗機降落時的加速度大小之比是72：5．

點評 該題考查勻變速直線運動的兩個基本公式的應(yīng)用，屬于對基礎(chǔ)知識的考查，牢記公式即可．