Question

16．如圖所示：一根光滑的絲帶兩端分別系住物塊A、C，絲帶繞過(guò)兩定滑輪，在兩滑輪之間的絲帶上放置了球B，D通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪水平寄引C物體．整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知M_A=$\sqrt{3}$kg，M_C=2$\sqrt{3}$kg，M_D=0.5kg，B物體兩側(cè)絲帶間夾角為60°，與C物體連接絲帶與水平面夾角為30°．此時(shí)C恰能保持靜止?fàn)顟B(tài)．求：（g=10m/s²）
（1）物體B的質(zhì)量m；
（2）物體C與地面間的摩擦力f；
（3）物體C與地面的摩擦系數(shù)μ（假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力）．

Answer 1

分析 對(duì)物體B受力分析，根據(jù)平衡條件求B的重力；對(duì)C受力分析，正交分解，根據(jù)平衡條件求摩擦力大�。�

解答 解：（1）對(duì)B受力分析，受重力和兩側(cè)繩子的拉力，根據(jù)平衡條件，知：2M_Ag•sin30°=mg，
解得：m=$\sqrt{3}$kg；
（2）對(duì)C受力分析，受重力、兩個(gè)細(xì)線(xiàn)的拉力、支持力和摩擦力，根據(jù)平衡條件，知水平方向受力平衡：M_Agcos30°=M_Dg+f，
解得：f=10N；
（3）對(duì)C，豎直方向平衡，支持力：N=M_Cg-Tsin30°=2$\sqrt{3}$×10-$\sqrt{3}$×10×$\frac{1}{2}$=15$\sqrt{3}$N，
由f=μN(yùn)知$μ=\frac{f}{N}=\frac{10}{{15\sqrt{3}}}=\frac{{2\sqrt{3}}}{9}$．
答：（1）物體B的質(zhì)量m為$\sqrt{3}$kg；
（2）物體C與地面間的摩擦力f為10N；
（3）物體C與地面的摩擦因數(shù)μ為$\frac{{2\sqrt{3}}}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了受力分析以及平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．處理平衡問(wèn)題時(shí)，需靈活第選取研究的對(duì)象．