已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬有引力恒量為G．
求（1）地球的質(zhì)量；
（2）在離地h高處軌道環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期．
分析：1、設(shè)有一質(zhì)量為m的物體在地球表面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)重力提供向心力即可求解地球質(zhì)量．
2、對(duì)h高空的衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
(R+h)2
=m(
2π
T
)2(R+h)，把地球質(zhì)量M數(shù)據(jù)帶入，可解的衛(wèi)星的周期．
解答：解：（1）在地球表面有：mg=G
Mm
R2

所以地球的質(zhì)量為：M=
R2g
G

（2）對(duì)h高空的衛(wèi)星有：G
Mm
(R+h)2
=m(
2π
T
)2(R+h)
所以衛(wèi)星的周期為：T=
(R+h)3
GM
=2π(
R+h
R
)
R+h
g

答：（1）地球的質(zhì)量為
R2g
G
；
（2）在離地h高處軌道環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期為2π(
R+h
R
)
R+h
g
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，注意只能計(jì)算出中心天體的質(zhì)量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?北京）近期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù)--航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)物體連接起來在太空飛行的系統(tǒng)．飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等．從1967年至1999年的17次試驗(yàn)中，飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功．該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來解釋．如圖為飛纜系統(tǒng)的簡化模型示意圖，圖中兩個(gè)物體P、Q的質(zhì)量分別為mP、mQ，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統(tǒng)在近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過程中Q距地面高為h．設(shè)纜索總保持指向地心，P的速度為vP．已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g．
（1）飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，地磁場(chǎng)在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外．設(shè)纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢(shì)高？此問中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于vP，求P、Q兩端的電勢(shì)差；
（2）設(shè)纜索的電阻為R1，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應(yīng)的電阻為R2，求纜索所受的安培力多大；
（3）求纜索對(duì)Q的拉力FQ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

2007年北京時(shí)間11月7日早上8時(shí)34分，總重量達(dá)2300kg的探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”成功實(shí)施第三次近月制動(dòng)，進(jìn)入周期為127分鐘的圓形月球極地軌道，由于月球的自轉(zhuǎn)作用，處于月球極地軌道的“嫦娥一號(hào)”可以完成包括月球南北極、月球背面的全月探測(cè)工作．“嫦娥一號(hào)”搭載的CCD相機(jī)要對(duì)月面南北緯七十度以內(nèi)范圍進(jìn)行成像，中國國防科工委2008年1月31日宣布，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)得獲得月球極區(qū)圖象并向地面成功傳回．已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g，月球半徑為R′，月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的
181
，“嫦娥一號(hào)”在距月球表面高度為h的圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．月球繞地球運(yùn)動(dòng)簡化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）“嫦娥一號(hào)”距月面高度為h的圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（選修應(yīng)用專題）我國的“北斗衛(wèi)星系統(tǒng)”其發(fā)揮的主要功能是
導(dǎo)航定位
導(dǎo)航定位
，此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成．若已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，則位于同步軌道上的衛(wèi)星距離地面的高度為
3
R2g
ω2
-R
3
R2g
ω2
-R
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

近期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù)——航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)物體連接起來在太空飛行的系統(tǒng)。飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等。從1967年至1999年的17次試驗(yàn)中，飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功。該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來解釋。如圖為飛纜系統(tǒng)的簡化模型示意圖，圖中兩個(gè)物體P、Q的質(zhì)量分別為mp、mQ，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統(tǒng)在近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中Q距地面高為h，設(shè)纜索總保持指向地心，P的速度為vp。已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g。

(1)飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，地磁場(chǎng)在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。設(shè)纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢(shì)高?此問中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于vp，求P、Q兩端的電勢(shì)差；

(2)設(shè)纜索的電阻為R1，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應(yīng)的電阻為R2，求纜索所受的安培力多大；

(3)求纜索對(duì)Q的拉力FQ。

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科目：高中物理 來源： 題型：

近期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù)--航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)物體連接起來在太空飛行的系統(tǒng)。飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理"太空垃圾"等。從1967年至1999年17次試驗(yàn)中，飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功。該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來解釋。

下圖為飛纜系統(tǒng)的簡化模型示意圖，圖中兩個(gè)物體P，Q的質(zhì)量分別為mP、mQ，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統(tǒng)在近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中Q距地面高為h。設(shè)纜索總保持指向地心，P的速度為vP。已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g。

（1）飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，地磁場(chǎng)在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。設(shè)纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢(shì)高？此問中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于vP，求P、Q兩端的電勢(shì)差；

（2）設(shè)纜索的電阻為R1，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應(yīng)的電阻為R2，求纜索所受的安培力多大；

（3）求纜索對(duì)Q的拉力FQ。

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