Question

已知某一區(qū)域的地下埋有一根與地表面平行的直線電纜，電纜中通有變化的電流，在其周圍有變化的磁場(chǎng)，因此可以通過(guò)在地面上測(cè)量閉合試探小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)探測(cè)電纜的確切位置、走向和深度．當(dāng)線圈平面平行地面測(cè)量時(shí)，在地面上a、c兩處測(cè)得試探線圈中的電動(dòng)勢(shì)為零，b、d兩處線圈中的電動(dòng)勢(shì)不為零；當(dāng)線圈平面與地面成45°夾角時(shí)，在b、d兩處測(cè)得試探線圈中的電動(dòng)勢(shì)為零．經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，a、b、c、d恰好位于邊長(zhǎng)為1米的正方形的四個(gè)頂角上，如圖所示．據(jù)此可以判定地下電纜在

 

兩點(diǎn)連線的正下方，離地表面的深度為

 

米．

Answer 1

分析：通過(guò)試探小線圈的磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而實(shí)現(xiàn)確定變化的磁場(chǎng)在何處．當(dāng)小線圈沒(méi)有電動(dòng)勢(shì)時(shí)，不是沒(méi)有磁場(chǎng)，而是線圈與磁場(chǎng)垂直或通過(guò)線圈的磁通量為零．

解答：解：當(dāng)線圈平面平行地面測(cè)量時(shí)，在地面上a、c兩處測(cè)得試探線圈中的電動(dòng)勢(shì)為零，說(shuō)明通過(guò)線圈的磁通量為零，則小線圈在a、c兩處的正上方，而b、d兩處線圈中的電動(dòng)勢(shì)不為零，說(shuō)明穿過(guò)小線圈的磁通量發(fā)生變化，則試探線圈在通電直導(dǎo)線的兩邊．當(dāng)線圈平面與地面成45°夾角時(shí)，在b、d兩處測(cè)得試探線圈中的電動(dòng)勢(shì)為零．則說(shuō)明小線圈現(xiàn)在的位置與直導(dǎo)線平行且在小線圈的正下方．又由于a、b、c、d恰好位于邊長(zhǎng)為1米的正方形的四個(gè)頂角上．所以可確定地下電纜在ac兩點(diǎn)連線的正下方．
當(dāng)線圈平面與地面成45°夾角時(shí)，直導(dǎo)線在小線圈的正下方．則邊長(zhǎng)為1米的正方形可知，直導(dǎo)線離地表的深度為

2

2

米
故答案為：ac；

2

2

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零時(shí)，說(shuō)明小線圈在直導(dǎo)線的正上方．當(dāng)線圈平面與地面成45°夾角時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，則小線圈在直導(dǎo)線仍是正上方，從而確定直導(dǎo)線的位置．