Question

5．物體由靜止開(kāi)始勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2秒后速度為10m/s，緊接著以10m/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng)，4秒后開(kāi)始勻減速到靜止，最后3s內(nèi)位移為9m，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體的加速加速度為 3m/s²
• B． 物體的位移為65m
• C． 物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間11s
• D． 物體的平均速度為9 m/s

Answer 1

分析 弄清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：先加速再勻速最后減速停止．用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式解題，前一個(gè)運(yùn)動(dòng)的末速度是后一個(gè)運(yùn)動(dòng)的初速度．分成三部分進(jìn)行求解，”最后3s內(nèi)位移為9m“不要認(rèn)為這就一定是完整的勻減速運(yùn)動(dòng)，注意要認(rèn)真審題．

解答 解：整個(gè)過(guò)程的最大速度為v，勻加速過(guò)程有：v=a₁t₁
解得：${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×5×{2}^{2}m=10m$
勻速過(guò)程有：x₂=vt₂=10×4m=40m
勻減速過(guò)程有：${x}_{0}=\frac{1}{2}{a}_{3}{t}_{0}^{2}$
解得：${a}_{3}=\frac{2{x}_{0}}{{t}_{0}^{2}}=\frac{2×9}{{3}^{2}}=2m/{s}^{2}$
v=a₃t₃
${t}_{3}=\frac{v}{{a}_{3}}=\frac{10}{2}s=5s$
${x}_{3}=\frac{1}{2}{a}_{3}{t}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}^{2}m=25m$
x=x₁+x₂+x₃=10m+40m+25m=75m
t=t₁+t₂+t₃=2s+4s+5s=11s
平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{75}{11}m/s=6.8m/s$
A、物體的加速加速度為 5m/s²，故A錯(cuò)誤；
B、物體的位移為75m，故B錯(cuò)誤；
C、物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為11s，故C正確；
D、物體的平均速度為6.8m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 物體題很靈活，到處都是陷阱，”最后3s內(nèi)位移為9m“很容易認(rèn)為這就是最后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，沒(méi)有任何一種規(guī)律是萬(wàn)能，能處理任何問(wèn)題．