Question

4．某物理興趣小組的同學(xué)為了驗證在豎直面內(nèi)做圓周運動的物體在最低點受到的拉力與根據(jù)學(xué)過的物理規(guī)律計算出拉力是否相同，設(shè)計了如圖所示的實驗，一根輕繩一端固定在O點，另一端系著一個小球，他在繩的固定點O安裝了一個拉力傳感器來測量繩拉力的大小．他們首先在最低點給小球一適當(dāng)大小的初速度，使小球運動到最高點時，拉力傳感器的示數(shù)為零，最后記錄下當(dāng)小球運動到最低點時拉力傳感器的示數(shù)T．
（1）還需要測量的物理量有A．
A．小球在最低點靜止時拉力傳感器的示數(shù)T₀
B．繩子的長度L
C．小球運動一周所用的時間t
（2）當(dāng)小球運動到最低點時，只要在誤差允許的范圍內(nèi)拉力傳感器測得的拉力T=3T₀，就可認(rèn)為物體在最低點實際受到的拉力與根據(jù)物理規(guī)律計算得到的拉力是相同的．

Answer 1

分析 小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最低點繩子的拉力和重力的合力提供向心力，此時拉力最大；在最高點，繩子的拉力等于重力的一個分力，此時拉力最�。�根據(jù)牛頓第二定律與小球的機械能守恒定律，可列出方程求出小球的質(zhì)量與輕繩的長度．再由動能定理可求出小球在最低點的速度，由牛頓第二定律即可求出拉力．

解答 解：（1）當(dāng)小球在最高點時，繩子的拉力最��；小球在最低點時，繩子的拉力最大．且小球從最低點到最高點過程中只有重力做功，所以小球的機械能守恒．
則有：最高點：$mg=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
最低點：$T-G=m\frac{{v}_{低}^{2}}{R}$
最低點到最高點，機械能守恒定律：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+mg2R=\frac{1}{2}m{v}_{低}^{2}$
由上三式可得：小球的質(zhì)量T=3mg
可知小球在最低點對繩子的拉力與繩子的長度、運動的周期無關(guān)．
由于小球在最低點靜止時拉力T₀=mg，所以還需要測量小球在最低點靜止時拉力傳感器的示數(shù)T₀．選項A正確，BC錯誤．
故選：A
（2）由（1）可知，只要在誤差允許的范圍內(nèi)拉力傳感器測得的拉力T=3mg=3T₀．
故答案為：（1）A；（2）3T₀

點評 由圖象讀出信息是本題解題的突破口，再由牛頓第二定律與機械能守恒定律，并結(jié)合向心力公式，從而培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力．