Question

為了驗證機械能守恒定律，某同學使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗．其中G₁、G₂為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當滑行器M通過G₁、G₂光電門時，光束被滑行器M上的擋光片遮擋的時間△t₁、△t₂都可以被測量并記錄，滑行器連同擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，兩光電門中心間的距離為x，牽引砝碼的質量為m，細繩不可伸長且其質量可以忽略，重力加速度為g．該同學想在水平的氣墊導軌上，只利用以上儀器，在滑行器通過G₁、G₂光電門的過程中驗證機械能守恒定律，請回答下列問題．
（1）實驗開始應先調節(jié)氣墊導軌下面的螺母，使氣墊導軌水平．請在以下空白處填寫實驗要求；
在不增加其他測量器材的情況下，調水平的步驟是：取下牽引砝碼m，接通氣墊導軌裝置的電源，調節(jié)導軌下面的螺母，若滑行器M放在氣墊導軌上的任意位置都能保持靜止，或者輕推滑行器M分別通過光電門G₁、G₂的時間______，則導軌水平．
（2）當氣墊導軌調水平后，在接下來的實驗操作中，以下操作合理的是______；
A．擋光片的寬度D應盡可能選較小的
B．選用的牽引砝碼的質量m應遠小于滑行器的總質量M
C．為了減小實驗誤差，光電門G₁、G₂的間距x應該盡可能大一些
D．用來牽引滑行器M的細繩可以與導軌不平行
（3）在每次實驗中，若表達式______；用M、g、m、△t₁、△t₂、D、x表示）在誤差允許的范圍內成立，則機械能守恒定律成立．

Answer 1

（1）實驗開始應先調節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，在不掛重物的情況下輕推滑塊，若滑塊做勻速直線運動，滑塊通過光電門速度相等，則光電門的擋光時間相等，證明氣墊導軌已經水平．
（2）A、滑塊經過光電門時的瞬時速度用平均速度來代替，由v=

D

△t

求出，D越小，誤差越小，故A正確．
B、本實驗不需要測量細繩對滑行器的拉力，即不需要用砝碼的質量代替細繩的拉力，所以不需要滿足砝碼的質量m應遠小于滑行器的總質量M這個條件，故B錯誤．
C、光電門G₁、G₂的間距x越大，x相對誤差越小，故C正確．
D、用來牽引滑行器M的細繩必須與導軌平行，以減小阻力，保持滿足實驗阻力足夠小的條件，故D錯誤．
故選：AC．
（3）滑行器經過光電門G₁、G₂的速度近似等于滑塊經過光電門時的平均速度，分別為：
v₁=

D

△t1

，v₂=

D

△t2

砝碼的重力勢能減少量為：△E_p=mgx；砝碼及滑行器（連同擋光片）的動能增加量相等為：△E_k=

1

2

(M+m)

v

22

-

1

2

(M+m)

v

21

若表達式△E_p=△E_k，即得：mgx=

1

2

(M+m)(

D

△t2

)2-

1

2

(M+m)(

D

△t1

)2，在誤差允許的范圍內成立，則機械能守恒定律成立．
故答案為：
（1）相等；
（2）AC；
（3）mgx=

1

2

(M+m)(

D

△t2

)2-

1

2

(M+m)(

D

△t1

)2．